4.5 最大公因数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.5 最大公因数 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：通过探究，学生理解和掌握因数和最大公因数的意义，能正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、学习内容分析：《最大公因数》是人教版小学数学五年级下册第四单元第五课时的内容，本课内容是在学生学习了因数的意义、会找一个数的因数的基础上进行学习的，本课的主要目的是学生理解和掌握因数和最大公因数的意义，能正确找出两个数的公因数与最大公因数。为后面学习约分和分数的四则运算做准备。 3、学科核心素养分析：学生经历探索公因数和最大公因数的方法，培养学生抽象概括能力。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 二、教学重、难点 1、重点：理解、掌握分数基本性质。 2、难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课。 任务一：导入新课。 1、练习：找出8和12的因数。 学生独立完成，展示。 生1：我用乘法： 1×8=8 2×4=8 所以：8的因数：1、2、4、8 。 生2：12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 所以：12的因数：1、2、3、4、6、12 。 2、 关于因数你还知道什么？填一填。 一个数的因数的个数是( )，最小的是( ），最大的是( ）。 学生填空。 教师总结：今天我们继续学习关于因数的知识。 板书课题：最大公因数。 通过练习，复习关于因数的知识，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习最大公因数的概念。 任务二：学习最大公因数的概念。 1、小组合作学习： 要求： 1）自学课本60页例1的内容。 2）说一说你有什么收获。 2、展示汇报。 1）圈出8和12公有的因数。 2）说一说你有什么收获？ 生1：8和12公有的因数，叫8和12的公因数。 生2：其中最大的4叫做8和12的最大公因数。 师：我也说说最大公因数：出示视频： 师：最大公因数也叫最大公因数。 3）8和12的公因数也可以这样表示： 8的因数 12的因数 8和12的公因数 2、你不知道的秘密： 师：a，b的最大公因数记为（a，b）， a，b，c的最大公因数记为（a，b，c）， 多个整数的最大公因数也有同样的记号。 通过探究，学生理解和掌握因数和最大公因数的意义。培养学生抽象概括能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。 学习求两个数最大公因数的方法。 任务三：学习求两个数最大公因数的方法。 1、出示例题2：怎样求18和27的最大公因数？ 教师提出要求：小组合作完成，找出求最大公因数的方法。 展示汇报： 生1：我用列举法。 1）找出18和27的因数； 2）圈出18和27的公因数； 3）标出18和27的最大公因数。 生2：我用筛选法。 先找18的因数：1、2、3、6、9、18。 再从中筛选出27的因数：1、3、9。 所以18和27的最大公因数是 9。 生3：集 合 法 18的因数 27的因数 8和12的最大公因数：9 。 生4：短 除 法。 3×3=9 所以18和27的最大公因数是9。 2、讨论：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 8和12的公因数：1、2、4。 18和27的公因数：1、3、9。 指名说一说。 教师总结：两个数的公因数都是最大公因数的因数。 3、完成做一做。 1）把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 16的因数 24