2024年广东省湛江市廉江市中考一模数学试题

2024年九年级学业水平模拟检测题 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求。 1,下列四个数中，负整数是 國 A.2024 B.-3.14 C.0 D.-3 地 2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运 项目图标中，轴对称图形是 长 柴遮为 3.九(2)班大部分学生的年龄都是15周岁，这里的15周岁指的是九(2)班全体学生年龄自 A.方差 B.众数 都 C.中位数 D.平均数 4.如图，CM∥BN,∠C=45°，∠B=20°，则∠A的度数为 肃 A.45 B.35 C.25 D.20 源 5.下列运算中，正确的是 A.a5-a3=a2 B.a·a3=a C.as÷a2=a D.(a2)=a 6.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子一定成立的是 南克片。生方一 A.a<-3 B.lal<b C.a+b>0 D.labl>1 2x-3<1, 7.一元一次不等式组 5x+1>4x 的解集是 A.x<2 B.1≤x<2 C.-1≤x<2 D.x≤-1 【数学第1页（共6页）】 8.若关于x的一元二次方程kx2十4x一4=0有实数根，则k的取值范围是 1 A.k≥-1 B.k≤-1 C.>一1且≠0 D.≥-1且k≠0 9.如图，四边形ABCD是菱形，过点B作BE⊥AB交对角线AC于点E. 若AE=8,AB=7,则EC的长为 A号 R号 c号 n曾 10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AN⊥DM.则下列结论：①△DAG∽△ANB;②S△一 SeN:③连接MN,DN,若△DMN的面积为号，则AN的长为5.其中正确的结论是 A.①② B.①②③ C.①③ D.②③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.因式分解：x2-2x= 12.如图1，这是某公园里采用的六角形空窗，其轮廓是一个正六边形，图2是该六角形空窗的 示意图，则它的内角和为 图1 图2 13.若(m一5)2十√n一11=0，则以m,n为边长的等腰三角形的周长为 14.如图，直线OA:y=红与反比例函数y=1品的图象交于点A(3,m,B,则点B的坐标为 15.如图，AB是⊙O的直径，AB=2,D是⊙O外的一点，C是线段DA的中点，连接BD交⊙O 于点E,且满足四边形OACE是矩形，则阴影部分的面积为 第14题图 第15题图 【数学第2页（共6页）】 ,24-CZ123c· 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分 16.(1)计算：(x-2024)°+4cos30°+|√12一4|. 2)先化简，再求值：1-千2÷产其中z=5, 17.如图，在□ABCD中，AD=12,AB=6. (I)用尺规作图法作∠ADC的平分线DN,交BC于点M,交AB的延长线于点N.(标明字 母，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，求BN的长 18.安铺镇是广东四大古镇之一，它始建于明代1444年，迄今为止已有500多年的历史， 九(1)班的小明要测量安铺镇文阁塔的高度，如图，小明在文阁塔前的平地上选择一点A,在 点A和文阁塔之间选择一点B,测得AB=38m,用测角仪在A处测得文阁塔顶部E的 仰角为30°，在B处测得仰角为60°，已知测角仪的高AC=1m.请你帮小明计算出文阁塔 EF的高度.（结果保留根号） D 【数学第3页（共6页）】 ·24-CZ123c· 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某市流行一种簪花，色彩绚丽美观，展现了人们的朴素美和对生活的热爱.随着簪花文化的 传播，也带动了簪花的销售，某商场购进一批成本为每件30元的簪花，销售时单价不低于 成本价，且不高于50元.据市场调查、分析，发现该簪花每天的销售量y(件)与销售单价x(元) 之间满足一次函数关系，且当单价为35元时，可销售90件；当单价为45元时，可销售70件 (1)求出y与x之间的函数关系式. (2)当销售单价定为多少时，才能使销售该种簪花每天获得的利润W(元)最大？最大利润 是多少？ 20.综合与实践 主题：研究旋转的奥妙 素材：一张等边三角形硬纸板和一根木棍。 步骤：如图，将一根木棍AM放在等边三角形硬纸板APQ上，木棍一端A与等边三角形的 顶点重合，点M在PQ上（不与点P,Q重合），将木棍AM绕点M顺时针方向旋转60°，得到 线段MN,点A的对应点为N,连接QN. 五 猜想与证明：(1)直接写出线段PM与线段QN的数量关系. 22 (2)证明(1)中你发现的结论。 【数学第4页（共6页）】 ·24-CZ12