5.5分式方程（1） 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

5.5 分式方程（1） 第5章 分式 浙教版 七年级下册 课前复习 【练习】计算 （1）对多项式的分母进行因式分解. （2）所有分母补足各个分母中出现过的因式. 通分的基本策略： 课前复习 为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额加200元”与“每次定量加40升”．如果自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明． (1)分析问题：“更合算”指的是两次加油后平均油价更低．由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升． ①两次加油，每次加200元的平均油价为________元/升． ②两次加油，每次加40升的平均油价为________元/升． (2)解决问题：请比较两种加油方式的平均油价，并计算说明哪种加油方式更合算． 课前复习 课前复习 问题引入 【问题】某工厂一台机器的工作效率是一个工人的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，求一个工人每小时生产多少个零件？ 解：设一个工人每小时生产x个零件,则可列出方程: 【思考】该方程与我们学过的方程有什么不同? 新知探究 【新知1】分式方程： 方程中只含分式,或含有分式和整式,并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 【例如】以下三个方程 学以致用 下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？ 不是 不是 是 是 是 不是 是 不是 是 例题讲解 【例1】解分式方程： 解：两边同乘_________，得_______________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得____________. 解得___________. 把_______代入原方程检验： 左边=______________________=右边. 所以________________是原方程的根. 分式方程 整式方程 解整式方程 检验 同乘最简 公分母 学以致用 【练习】解方程： 解：两边同乘______________， 得________________________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得__________. 解得___________. 经检验________________________. 所以原方程的解为______________. 解：两边同乘______________， 得________________________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得__________. 解得___________. 经检验________________________. 所以原方程的解为______________. 例题讲解 【例2】 解方程： 解：两边同乘______________， 得________________________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得__________. 解得___________. 经检验________________________. 所以原方程的解为______________. 【新知2】增根： 解分式方程一定要验根，使分母为零的根称为增根.增根使分式方程无意义，应该舍去. 学以致用 【练习】解方程： 解：两边同乘______________， 得________________________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得__________. 解得___________. 经检验________________________. 所以原方程的解为______________. 解：两边同乘______________， 得________________________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得__________. 解得___________. 经检验________________________. 所以原方程的解为______________. 【例3】 若关于x的方程 有增根，则增根可能是什么？此时k的取值是多少？ 学以致用 解：方程两边同乘以（x-2）, 得1-x=-k-2 x-2 ( ) 去括号，得 1-x=-k-2x+4 移项，合并同类项，得 x=3-k 3-k =2 化简得k=1 要使方程有增根，必须使分母 x-2=0,即增根为x=2. 【例4】 学以致用 课堂总