5.5分式方程1 课件　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.5 分式方程 第1课时 教学目标 了解分式方程的概念；会解可化为一元一次 方程的分式方程；了解增根的概念，会对分 式方程进行根的检验 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟 费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时 间，在新收费标准下可多通话5分时间.问前后两种收费 标准每分钟收费各是多少？ (1)本题中的主要等量关系是什么？ (2)如果设原来的收费标准是x元分，可列怎样的方 程？ (3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 概念 观察下列方程：一元一次方程 一元二次方程 1、2(x-1)=x+1;x2+x-20=0;x+2y=1.. 整式方程：方程两边都是整式的方程 2、x=0:+多中1=5++ x+1x2-1 方程中只含分式，或分式和整式， 分式方程： 并且分母里含有未知数的方程 巩 固 定 义 找一找： 1.下列方程中属于分式方程的有（①③） 属于一元分式方程的有（① ). 2x+1+3x=1 +1+1=2x+1 ② x 34 4 3 ③ + 二 1 ④x2+2x-1=0 x y x2-1≠0 2、已知分式 二，当x山时， 分式有意义. x(x-3) 3、分式2卢x的最简公分母 是2xx一3)· 知识应用 例1解分式方程： x+3 2x-3 分式方程 解：方程的两边同乘以最简公分母7(2x3), 得72x3)=另·72) ●●● 整式方程 @化简，得整式方程7(x+3)=2(2x3) ↓ ② 解整式方程，得 x=-9. 解整式方程 ③检验：把x=-9代入原方程 ↓ -9+3 左边= -6=2 检验 2×(-9)-3 -21 7 右边=2 7 左边=右边，.原方程的根是x=-9. 例2解方程 2-x 1-一2. x-3 3-x 解方程两边同乘以最简公分母x-3), ① 得2-x=-1-2(x-3). ②解整式方程，得 x=3 ③检验：把x=3代入原方程 结果使原方程的最简公分母x-3=0,分式无 意义，因此x=3不是原方程的根 ∴.原方程无解. 增根 浪品 增根的定义 增根：在去分母，将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方 程的根. ■数数■■量 使分母为零的根 产生的原因：分式方程两边同乘以一个 零因式后，所得的根是整式方程的根，而 不是分式方程的根 必须检 挑战自我（填空）1、解方程： x+l 6 =0 x-2x2-2x 解：方程两边同乘以最简公分母x(x2) ①化简，得x2+x-6=0或x+1)-6=0 ② 解得1=3，x2=2 3 检验：把x=3,代入最简公分母， x(x-2)=-3(-3-2=15≠0： 把x2=2,代入最简公分母， x(x-2)=2(2-2)=0 x=2是增根，舍去 MATH .原方程的根是x=-3