（2024年镜像物理）高考物理二轮专题突破------带电粒子在复合场中的运动+解密高考+轻松突破（全国通用）

二轮复习专题：带电粒子在复合场中的运动 01知识点 02典型模型 03典型方法 04实例分析 05知识迁移 一、知识点 序号 知识点名称 是否高频考点 1 带电粒子在组合场中的运动 是 2 带电粒子在叠加场中的运动 是 3 带电粒子在交变电磁场中的运动 是 4 电磁技术的应用 是 二、典型模型 序号 名称 示例 1 电磁场组合 2 速度选择器 3 磁流体发电机 4 电磁流量计 K1 K2 m1 m2 K1 K2 m1 m2 5 霍尔效应 6 杆模型 7 滑块模型 三、典型方法 序号 名称 情景图示例 1 重力和电场力平衡 2 重力和磁场力平衡 3 电场力和磁场力平衡 4 配速法 四、实例分析 方法指导： 1.带电粒子在组合场中的运动 （1）先把带电粒子的运动按照组合场的顺序分解为一个个独立的过程， （2）分析每个过程中带电粒子的受力情况和运动情况 （3）画出粒子的运动轨迹，根据粒子在每个场区的运动和规律列方程 ①在匀强电场中做匀变速直线时根据牛顿运动定律和运动学公式或动能定理求解；做类平抛运动时根据运动的合成分解或动能定理求解。 ②在匀强磁场中运动中做匀速直线运动根据运动学公式求解；做匀速圆周运动时根据牛顿第二定律、圆周运动公式和几何关系求解。 （4）找出不同场区交界处的速度大小和方向的关系。 2.带电粒子在叠加场中的运动 (1)弄清叠加场的组成． (2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合． (3)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． ①当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解． ②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解． ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． ④带电体受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果． 考点一、带电粒子在组合场中的运动 例1如图所示，MN右侧有磁感应强度为B1=B的匀强磁场，MN的左侧有磁感应强度为的匀强磁场，两侧磁场方向均垂直纸面向里。O、P为MN上相距为d的两点。一带电量为q、质量为m的正粒子，在纸面内从O点沿垂直MN的方向射向右侧磁场，入射速度的大小为v。（其中B、q、m均为未知量，且它们满足关系，不考虑带电粒子重力和空气阻力，结果用d和v表示）求： (1)带电粒子在两磁场中运动的轨道半径； (2)带电粒子在两磁场中运动的周期； (3)经过多长时间，带电粒子经过P点。 【答案】(1) ；；(2) ，；(3) ， 解析：(1)在右边区域，根据牛顿第二定律可得 解得带电粒子在右磁场中运动的轨道半径 在左边区域，根据牛顿第二定律可得 解得带电粒子在左磁场中运动的轨道半径 (2)带电粒子在右磁场中运动的周期 带电粒子在左磁场中运动的周期 (3)带电粒子在两磁场中各运动半周，则有 带电粒子第一次经过点需要的时间为 带电粒子第二次经过点需要的时间为 例2如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求： (1)t＝t0时，求粒子的位置坐标； (2)若t＝5t0时粒子回到原点，求0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离； (3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。 【答案】(1) （，0）；(2)(3)（n=1，2，3，…） 解析：(1)由粒子的比荷 则粒子做圆周运动的周期 则在0-t0内转过的圆心角α=π 由牛顿第二定律 得 位置坐标（，0） (2)粒子t=5t0时回到原点，轨迹如图所示 r2=2r1 得 又 粒子在t0-2t0时间内做匀加速直线运动， 2t0-3t0时间内做匀速圆周运动，则在5t0时间内粒子距x轴的最大距离 (3)如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足∶ （n=1，2，3，…） 联立以上解得 又由于 得（n=1，2，3，…） 例3如图所示，xOy平面内的第二、三象限存在着沿y轴负方向的匀强电场；第一、四象限内存在以坐标原点O为圆心、半径为L的半圆形区域，区域内存在着垂直坐标平面向里