5.4 因数（教案）-2023-2024学年四年级上册数学冀教版

《5.4 因数》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生理解因数的概念，掌握找一个数的因数的方法，并能熟练找出一个数的所有因数。 2. 过程与方法：通过引导学生观察、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力，进一步发展学生的数感。 3. 情感态度与价值观：使学生在探索因数的过程中，感受数学的趣味性和规律性，增强学习数学的兴趣和信心。 二、教学重难点 1. 教学重点：理解因数的概念，掌握找一个数的因数的方法。 2. 教学难点：能熟练找出一个数的所有因数，尤其是找出一个数的质因数。 三、教学准备 多媒体课件、数字卡片、学生练习本等。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1. 谈话导入：同学们，我们已经学习了倍数和倍数的特征，今天我们将继续学习一个新的数学概念——因数。（板书课题：5.4 因数） 2. 出示问题：你们能猜出什么是因数吗？它与我们已经学过的倍数有什么关系呢？（引导学生思考并交流） （二）自主探索，学习新知 1. 认识因数 （1）出示表格一：因数与倍数的关系 序号 数对 关系描述 是否为因数关系 1 2, 4 2是4的因数，4是2的倍数 是 2 3, 6 3是6的因数，6是3的倍数 是 3 4, 8 4是8的因数，8是4的倍数 是 4 5, 10 5是10的因数，10是5的倍数 是 5 7, 14 7是14的因数，但14不是7的倍数（错误示例） 是 （注意：表格中的最后一项是错误的，应为“7是14的因数，14是7的倍数”，此处作为教学点，引导学生发现并纠正错误。） （2）学生观察表格，发现因数与倍数的关系，并尝试用自己的语言描述因数的概念。（引导学生发现：如果整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。） （3）教师小结：因数是指能够整除给定整数的整数。例如，在数对（2, 4）中，2是4的因数，因为4能被2整除。同样地，（3, 6）、（4, 8）和（5, 10）中的前一个数都是后一个数的因数。需要注意的是，因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。 2. 找一个数的因数 （1）出示表格二：找一个数的因数的方法 序号 数 因数 方法描述 1 6 1, 2, 3, 6 从1开始试除，一直试到数本身为止，能整除的就是这个数的因数。 2 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 同上 3 15 1, 3, 5, 15 注意：因数包括1和数本身。 4 20 1, 2, 4, 5, 10, 20 可以成对找出因数，如（1, 20）、（2, 10）、（4, 5）。 （2）学生观察表格，学习并理解找一个数的因数的方法。（引导学生发现：找一个数的因数可以从1开始试除，一直试到数本身为止，能整除的就是这个数的因数。在试除过程中，可以成对地找出因数，如（1, 数本身）、（2, 数的一半）等。） （3）教师小结：找一个数的因数时，我们可以从1开始试除，一直试到数本身为止。在试除过程中，要注意因数是成对出现的，除了1和数本身这对特殊的因数外。同时，我们也要注意不要遗漏任何一个因数。 3. 因数的分类与质因数 （1）出示问题：观察上述表格中的因数，你们能发现什么规律或特点吗？（引导学生观察并发现：有些数的因数只有1和它本身两个，如表格三中的2、3、5等；而有些数的因数则不止两个，如表格三中的4、6、8等。） （2）出示表格三：因数的分类与质因数 序号 数 因数 分类 质因数 1 2 1, 2 质数 2 2 3 1, 3 质数 3 3 4 1, 2, 4 合数 2 4 5 1, 5 质数 5 5 6 1, 2, 3, 6 合数 2, 3 6 8 1, 2, 4, 8 合数 2 7 9 1, 3, 9 合数 3 （注意：此表格中的“质因数”列是指将合数分解成若干个质数的乘积时，这些质数就是该合数的质因数。例如，6可以分解成2×3，所以2和3都是6的质因数。） （3）学生观察表格三，学习并理解因数的分类与质因数的概念。（引导学生发现：根据因数的个数不同，可以将整数分为质数和合数两类。质数是指只有1和它本身两个因数的整数；合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的整数。对于合数来说，我们还可以进一步将其分解成若干个质数的乘积，这些质数就是该合数的质因数。） （4）教师小结：通过观察和比较表格三中的数据，我们可以发现整数可以根据因数的个数不同分为质数和合数两类。同时，对于合数来说，我们还可以进一步找出其质因数。质因数是指能够整除给定合数且为质数的整数。例如，在数对（6, 2）和（6, 3）中，2和3都是6的质因数。 （三）巩固练习，深化理解 1.