云南省保山市腾冲市2021—2022学年上学期教育教学质量监测九年级数学试卷

2021-2022学年云南省保山市腾冲市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a4＝a8 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a4）3＝﹣a12 D．a6÷a3＝a2 2．（4分）下列说法正确的个数有（　　） ①为了了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查的方式； ②一组数据4，5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6； ③一个整数92750…0用科学记数法表示为9.275×109，则原数中“0”的个数为5个； ④式子有意义的条件是a≥﹣2且a≠3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＜且k≠1 C．0≤k≤ D．k≠1 4．（4分）对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（　　） A．函数图象位于第一、三象限 B．若A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2 C．函数值y随x的增大而增大 D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值 5．（4分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（　　） A．1.2cm2 B．1.6cm2 C．2.4cm2 D．4cm2 6．（4分）二次函数y＝2（x﹣1）2+8的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，8） B．（﹣1，8） C．（﹣1，2） D．（1，﹣4） 7．（4分）若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　） A．108° B．144° C．180° D．216° 8．（4分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c＝﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）把多项式2x2﹣8分解因式的结果是 　 　． 10．（3分）计算：20210﹣（）﹣1＝　 　． 11．（3分）把抛物线y＝﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为　 　． 12．（3分）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD的长为 　 　． 13．（3分）已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 14．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E点是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在的直线翻折，得△GEF，则GC长的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣+1． 16．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4）． （1）将△ABC沿某一确定方向平移后得到△A1B1C1，C点的对应点为点C1且C1（﹣4，﹣2），请画出△A1B1C1． （2）将△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2，请画出△A2B2C2． （3）在变换过程中，求点B1到点B2所经过的路径长（结果保留π）． 17．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）； （2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 18．（7分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 a 85 b s初中2 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2）结合两队成绩的平