3.2圆的对称性同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3.2圆的对称性同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 的度数为（　　） A．28° B．56 ° C．62° D．112° 2．下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三个点确定一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．圆内接四边形的对角互补 3．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点可以确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④三角形的外心到三角形的三边距离相等；⑤三角形的外心是三条内角平分线的交点；其中正确的有  （　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在圆O的内接四边形中，，，，点C为弧的中点，则的长是（　　） A．4 B． C． D． 5．下列语句中，不正确的有（　　） ①直径是弦； ②弧是半圆； ③经过圆内一定点可以作无数条弦； ④长度相等的弧是等弧． A．①③④ B．②③ C．② D．②④ 6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D．若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是……（　　） A．60m B．80m C．100m D．120m 7．如图所示，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交，AB于C，D，AD的垂直平分线EF分别交弧AB，AB于E，F，DB的垂直平分线GH分别交，AB于G，H，则下面结论不正确的是(　　) A． B． C．EF＝GH D． 8．已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　） A．2- B．4-6 C．8-4 D．2 9．如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A．2 B．2+ C．2 D．2+ 二、填空题 11．如图，在⊙O中，弧AB＝弧BC＝弧CD，连接AC，CD，则AC 2CD（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．已知等边三角形的边长为，若以为圆心，为半径画圆，若的中点在上，则 ． 13．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为 ． 14．AB是⊙O的直径，C，D是上两点，且，，的比为3：2：5，，，弧长之和为，则∠AOC= ． 15．一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为 ． 三、解答题 16．（1）解方程：（x+2）（x﹣1）＝4              （2）如图，在⊙O中，，求证：∠B＝∠C． 17．如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C． （1）求证：DE＝DM； （2）若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积． 18．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB=12，⊙O半径为10． （1）求OC的长； （2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接写出EF与AB之间的距离． 19．如图，点C是半圆O上的一点，AB是⊙O的直径，D是的中点，作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F，求证：AF=DF. 下面是小明的做法，请帮他补充完整（包括补全图形） 解：补全半圆O为完整的⊙O，连接AD，延长DE交⊙O于点H（补全图形） ∵D是的中点， ∴. ∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径， ∴（ ）（填推理依据） ∴ ∴∠ADF=∠FAD（ ）（填推理依据） ∴AF=DF（ ）（填推理依据） 20．已知：如图， 是的直径，点C、D在上，于E，于F，且，与相等吗?为什么?    21．如图,在⊙O中，弧AC=BC，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求证：AD＝BE．   学科网（北京）股份有限公司 $$