广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2023—2024学年上学期第9周思维加油站九年级数学试题

顺德一中外国语学校 九年级数学 撰稿人：李志恒 审核人：陈文姝 第9周 思维加油站 班级_______________ 学号： 姓名： 1、 选择题 1．若关于x的方程是一元二次方程，则（ ）． A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，对角线，相交于点O， E为边的中点，，则的长为（ ）． A．2 B．3 C．6 D．12 4．已知m是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）． A． B． C．2022 D．2023 5．下列说法正确的是（ ）． A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．邻边相等的矩形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是正方形 D．有一个内角是直角的四边形是矩形 6．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　） A． 0.22 B． 0.42 C． 0.50 D． 0.58 7．如图，在正方形中，E为上一点，连接，交对角 线于点F，连接，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 8．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（ ）． A．1可能是方程的根 B．可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和都是方程的根 9．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(　 　) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1＋x2)＝315 10．如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论： ①△ODC是等边三角形； ②BC=2AB； ③∠AOE=135°； ④S△AOE=S△COE， 其中正确的结论的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4第10题图 2、 填空题 11．抛掷一枚质地均匀的骰子，掷得偶数的概率是________. 12．如图，在菱形中，，则的度数为______． 13．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______． 14．观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是 ． x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 0.61 15． 边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放， 则的面积为 ． 三、解答题 16．解方程：． 17.如图，在矩形中，F是边上的一点， 请在边上求作一点H，连接，使得四边 形为平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 18．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）若方程有一个根为，求k的值． 19.某校为了解九年级（1)班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据(单位：小时)如下： 1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4 九年级(1)班女生一周复习时间频数分布表 复习时间 频数(学生人数) 1小时 3 2小时 a 3小时 4 4小时 6 (1)统计表中a＝______，该班女生一周复习时间的中位数为______小时； (2)扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为______°； (3)该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名． (4)在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从这四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率． 20．如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，，，． （1）求证：四边形是