广东省重点 佛山市顺德区北滘镇君兰中学2023—2024学年上学期八年级数学月考试题

八年级第一学期第七周数学科素养展示题 (展示范围:第一、二章,满分:120分,完成时间:90分钟) 一、单项选择题(10题,每题3分,共30分) 5的相反数是( _ A5 B.-5 C.5 D.-5 2.16的平方根是( ) C4 8+4 A.4 D.+8 3.如果a-2.则a-( _ C.8 B.t4 A4 D.+8 4. 有下列长度的一组线段,能组成直角三角形的是( ) C.3·4.5 A.1.2,3 B.2,3,4 D.4.5.6 5.-7不是( _ B.负数 C.无理数 A.实数 D.有理数 6. 如图,Ft△ABC中,乙A=90',下列等式成立的是( ) A-AB2+AC2-BC? B. AC2+BC2-AB? C. AB2+BC2-AC3 D. AB2-BC2-AC3 7. 在△ABC中,不能判断它是直角三角形的是( ~ A. 乙A=90" B.乙A+乙B=30' C. AC3-BC2-AB3 D.AC: BC: AB-1: 2: 3 8. 下列各式是最简二次根式的是( ) A30 B.36 # D.2 _ 9. 下列计算正确的是( A 53-33-2 B. 5:33-153 C(322-5-26 D. 6-4 10. 如图,已知长方体的长AB-3,宽BC=2,高CG=1.一只蚂蚁从点H出发,沿长方体表面去B 处见食,如果它走过的路程最短,它可能经过( , A. 正面→右侧面 B. 正面→上面 C.左侧面→上面 D. 正面一下面 第6题图 第10题图 _ 扫描全能王 二、填空题(5题,每题3分,共15分) 11. 计算:3+3-__: 12. 20的整数部分是 13.如图,在数轴上,点M表示3,过M作MN上x轴,取MN=1,连接O1.以点O为圆心、 以OM为半径画孤,在点M的右侧交x轴于点A.则点A表示的实数是_: 14. 如图,阴影部分是由4个三边分别为a、b、c(c为斜边)的直角三角形拼出中间的小正 _ 方形。利用等面积法,通过两种方法计算小正方形的面积可以验证勾股定理,小正方形的面积 除可以表示为(a-b)外,还可以表示为:。 ___: 15.如图,分别以Rt△ABC的两条真角边为边向外作正方形。已知这两个正方形的面积之和为 36.△ABC的周长是14.则△ABC面积的值是 , 第14题图 第15题图 三、解答题(一)(4题,每题6分,共24分) 16.计算:64-0+27+( 17. 已知下列9个数.0. ②-3r,③v8,④100,-22.2.35.-1,⑧-5. 3.202002000.....(两个2之间依次增加1个0).请把这些数对应的编号,填入合适的集合 中. (1)有理数集合:( ....). (2)无理数集合:( ...). _.. (3)负实数集合:( 18.求下列各式中的x. (1)4x2-25-0 (2)2x+16-0 扫描全能王 19. 某校在一次消防演练中,消防队员器要通过攀爬20米长的云梯,到21米高的宿舍楼顶营救 “被困”学生。已知消防车按如图停放,云梯的底端A离地3米、与宿舍外墙OM的距离是6 米。请问云梯够长吗?说明理由. 四、解答题(二)(3题,每题9分,共27分) (3)(23-1(43+5) 21.综合与实践 主题:探究角,制作无盖正方体形纸盒 素材;两张边长为3cm的正方形纸板. 步骤1:如图1,分别将两张正方形纸板的边长三等分,画出九个小方格 步翼2:如图2,利用第一张纸板上的格点,画△ABC; 步强3:如图3,利用第二张纸板,剪去四个角上的小正方形,把剪好的纸板折成无盖正方体 形纸盘。 猜想与说理; (1)△ABC三条边中,有 条的长度是无理数: (2)直接写出纸板上乙ABC与纸盒上乙DEF的大小关系:乙ABC_乙DEF: (3)说明(2)中你判断的理由. C 21图(1) 21图(2) 21D图3) 22. 如图,Rt△ABC中,C-90”.BC-5.AC-11.将△ADC沿AD折叠.使点C恰好落在斜 边AB的E处. (1)求AB的长; (2)求DC的长 CS 扫描全能王 五、解答题(三)(2题,每题12分,共24分) 23. 如图(1),将任意一张正方形纸板,沿一条对角线剪开,可以得到两个全等的等腰直角三 角形:将任意一张等边三角形纸板,沿一条高线剪开,可以得到两个全等的含60*角的直角三 角形。如图(2),按图(1)的方法,左边是等腰直角三角形,右边是含60*角的直角三角形 如图(3),四边形ABCD是由一个等腰直角三角形和一个含60*角的直角三角形拼成,其中左 边等腰直角三角形的斜边与右边三角形的较长直角边重合。解答下列问题 m m □C) (1)如图(2),填空:若a-1,则c=:若m-1,则n=_:由此可知,这样三 角形的三边总有a:b:c-1:1: