4.9 最大公因数的应用 （课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最大公因数的应用 人教版五年级下册 教学目标 通过解决问题，使学生进一步理解倍数和最小公倍数的意义。 在学生探索新知的过程中，让学生感受学习数学的快乐，发展学生的转换思想。 学生经历用公倍数和最小公倍数解决问题的过程，培养学生思考能力和动手操作能力。 [ 5，8 ]=（ ） [ 6，9 ]=（ ） [ 10，15 ]=（ ） [ 16，24 ]=（ ） 练习导入 写出每组数的最小公倍数。 40 18 30 48 练习导入 他们同时从一点同向出发，几分钟后再次相遇？ 我2分钟跑一圈。 我3分钟跑一圈。 新知导入 最小公倍数的应用 新知讲解 如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。 新知讲解 思考：正方形的边长和什么有关？ 地砖的长和宽有关。 和地砖的块数有关。 新知讲解 说一说：题目对正方形有什么要求 ？ 要求： 边长是整分米数 铺砖的数量是整块数（不能分割） 正好铺满砖 新知讲解 小组合作学习 要求： 利用学具铺一铺。 说一说你有什么发现。 新知讲解 我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。 砖长 3 dm，宽 2 dm 10 新知讲解 填 一 填 摆的块数 正方形边长 横排 竖排 2块 3块 2×3=6（dm） 2×3=6（dm） 砖长 3 dm，宽 2 dm 新知讲解 我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。 砖长 3 dm，宽 2 dm 12 新知讲解 填 一 填 摆的块数 正方形边长 横排 竖排 4块 6块 4×3=12（dm） 2×6=12（dm） 砖长 3 dm，宽 2 dm 新知讲解 你还能摆出更大的正方形吗？ 砖长 3 dm，宽 2 dm 摆的块数 正方形边长 横排 竖排 6块 9块 3×6=18（dm） 2×9=18（dm） 14 新知讲解 说一说：你有什么发现。 正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。 只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的边长了。 新知讲解 用2、3公倍数和最小公倍数直接解决。 2和3 的公倍数有（ ） 正方形的边长是（ ） 6、12、18、24…… 6、12、18、24…… 答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。 新知讲解 说一说： 解决这类问题的关键是什么？ 解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。 17 新知讲解 参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些同学的总人数在40人以内，可能是多少人？ 6=2×3 9=3×3 [ 6，9 ]=3×2×3=18 18×2=36（人） 18×3=54（人） 答：可能是18人或36人。 18 新知讲解 说 一 说： 对于用最大公因数和最小公倍数来解决问题，你有什么感悟？ 已知每份数求总数，应该用最小公倍数。 已知总数求每份数，应该用最大公因数。 19 课堂练习------基础题 1、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上蓝色吗？ 课堂练习------基础题 2、某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？ ［5，9，15］=45 答：这个班至少有45个学生。 21 课堂练习------基础题 3、4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ ［10，5，12］=60 答：至少再经过60分钟后又同时发车。 课堂练习------提高题 4、小明的书架上放着一些书,书的本数在100至150之间，其中 是故事书， 是科技书，书架上最多放着多少本书？ ［5,7］=35 100~150 中35的最大整数倍是： 35×4=140（本） 答：书架上最多放140本数。 1 5 1 7 课堂练习------拓展题 5、幼儿园买来一些