精品解析：重庆市铜梁二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

铜梁二中高2026级高一下学期第一次质量检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. A. B. C. D. 2. 终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知圆心角为2的扇形面积为2，则该扇形的半径为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 2 4. 若，且为第三象限角，则（ ） A B. C. D. 5. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的弦长与弧长之比为（ ） A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数在上单调递增，则A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法错误的是（ ） A. 与的终边相同 B. 化成弧度是 C. 经过4小时时针转了 D. 若角与终边关于轴对称，则， 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线轴对称 D. 的值域为 11. 下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为偶函数；③最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知为偶函数，（，与中相同），则下列结论正确的是（ ） A. B. 若的最小正周期为，则 C. 若在区间上单调递减，则的取值范围为 D. 若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的最小正周期是________． 14. 已知为锐角，且，则的值为__________. 15 已知，且，则________． 16. 已知函数，当时，关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数的值域为集合A，集合，全集． （1）若，求． （2）若，求a取值范围． 18. 已知，是方程的两个实数解． （1）求m的值； （2）若为第二象限角，求的值． 19. 给出下列三个条件：①角的终边经过点；②；③． 请从这三个条件中任选一个，解答下列问题： （1）若为第四象限角，求的值； （2）求的值． 20. 已知函数． （1）求函数的最小值，并求出函数取得最小值的x的集合． （2）求函数在上的单调递增区间． 21. 已知函数，，其中． （1）当时，求函数最大值和最小值； （2）求函数在区间上单调时的取值范围． 22. 如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，过作单位圆的切线，与轴和轴分别交于，两点. （1）若，求的周长； （2）若，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜梁二中高2026级高一下学期第一次质量检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将的正弦化成的正弦，，即可求出结果. 详解：由诱导公式可得，，，故选A. 点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题. 2. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角判断即可. 【详解】且角是第二象限角， 角的终边在第二象限. 故选：B 3. 已知圆心角为2的扇形面积为2，则该扇形的半径为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合扇形的面积公式，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，扇形的面积为，可得，解得． 故选：B. 4. 若，且为第三象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式求解. 【详解】解：因为，且为第三象限角， 所以， 故， 故选：B 5. “数摺聚清风，一捻生秋意