精品解析：2024年安徽省合肥市第四十一中学中考一模数学试题

数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页．“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 据了解，2023年前三个季度中，安徽全省邮政行业寄递业务量累计完成约40.4亿件，同比增长，数据40.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 在平面直角坐标系中，直线与x轴的交点坐标为，则该直线与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 峰原制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加，则该制药厂2，3月份的总产值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，四边形内接于圆，，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 甲袋中装着分别标有数字2，，，的同质同大小的四个球，乙袋中装着分别标有运算符号“”、“”的同质同大小的两个球，先从甲袋中任意摸出两球，再从乙袋中摸出一球，让甲袋中摸出的两球上标的数按乙袋摸出球的运算符号计算，则结果是有理数的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，， ，的长度可变化，点E在上，点F在上，若，，且F是的中点，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的平方根是______． 12. 若点P在线段的延长线上，，，则的长为______． 13. 如图，在中，，是的内切圆，M，N，K是切点，连接，．交于E，D两点．点F是上的一点，连接，，则的度数是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数，的图象上，且整式是一个完全平方式，点C在第二象限内，轴于点P，轴于点Q，连接，已知点A的纵坐标为． （1）点A的坐标为______； （2）若点B的横坐标为2，四边形的面积为8，则线段所在直线的函数表达式为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形中有______颗黑色棋子；第8个图形比第6个图形多______颗黑色棋子；（填数字） （2）第个图形比第n个图形中多______（用含n的代数式表示）颗黑色棋子． 18. 网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，菱形位置如图所示，且，． （1）画出平面直角坐标系，写出点C的坐标； （2）将菱形向左平移3个单位．再向上平移4个单位，画出平移后菱形，若点在菱形内，其平移后的对应点为，写出的坐标． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所墙上安装遮阳棚，方便居民使用．如图，在侧截面示意图中，遮阳棚长4米，与水平线的夹角为，且靠墙端离地的高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，，） 20. 某工程由甲、乙两个工程队施工，工程小组综合比较两工程队发现，甲工程队施工2天的费用比乙工程队施工3天的费用少0.3万元，甲、乙两工程队合作施工一天的费用为2.6万元．单独完成这项工程，甲工程队刚好如期完成，乙工程队要比规定日期多用5天，初步计算，若单独请甲工程队需付30万元． （1）请计算甲、乙工程队每天所需的施工费用各是多少万元? （2）为降低工程施工费用，甲、乙两工程队先合作施工若干天，再由乙工程队全部完成，求甲、乙两工程队合作施工多少天时，在不耽误工期的情况下，施工费用最低． 六、（本题满分12分） 21. 为提高学生安全防范意识和自我防护能力、某校举行了校园安全知识宣传活动，现在从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试，并将测试成绩（满分100分，得分x