河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期3月高考模拟测试数学试题

按秘密级事项管理★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 本试卷共150分考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1,复数a十i的实部为 A B c-分 D. 2.已知集合A={x∈Nx<4},B={xx=n2一1，n∈A},P=A∩B,则集合P的子集 共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.8个 3.已知向量a与b的夹角为60°，且a=(1,W3),|b=1,则川a-3b1= A.√7 B.√10 C.4 D.2√7 4.已知有5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中 身高最高的站在中间，则不同的站法种数为 A.32 B.36 C.40 D.42 5.已知在三棱锥O-ABC中，∠AOB=∠BOC=∠COA=,则直线OA与平面OBC 所成的角的正弦值为 A号 B.z n 6.某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数 量逐渐减少.已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为2.25g/°，首次 第1页（共8页） 改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.21g/m3,第n次改良工艺后排放 的废水中含有的污染物数量rm满足函数模型rm=r十(r一r)·3.25m+t(t∈R,n∈ N*),其中。为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，n为首次改良工艺后 排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物 数量不超过0.65g/3时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准， 则改良工艺的次数最少为（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48） A.12 B.13 C.14 D.15 7.已知抛物线T:y2=2x(p>0)的焦点为F,直线l交抛物线T于A,B两点，M为 线段AB的中点，过点M作抛物线T的准线的垂线，垂足为N,若|MF|=|AM, 则 的最大值为 A.1 号 c克 8.某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽 略不计)，已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的 棱长的最小值为 A.2+2√6 B.2+4√6 C.4+2√6 D.4+46 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知圆C:x2+y2-2x一2y-2=0,圆C2:x2+y2一8x一10y十32=0，则下列选项 正确的是 A.直线CC2的方程为4x一3y一1=0 B.圆C1和圆C2共有4条公切线 C.若P,Q分别是圆C和圆C2上的动点，则|PQ的最大值为10 D.经过点C,C的所有圆中面积最小的圆的面积为空 10.已知函数f(x)=sin(ux十等)(w>0)在[0,2x]上有且仅有5个零点，则 Aw的取值范围是[号，器) B.f(x)的图象在(0,2π)上有且仅有3个最高点 C.f(x)的图象在(0,2x)上最多有3个最低点 D.f(x)在(0，)上单调递增 第2页（共8页） 11.已知函数f(x)=ax2e-2lnx-x-a,则 A当a=1时，f(x)有极小值 B.当a=1时，f(x)有极大值 C.若f(x)≥0，则a=1 D.函数f(x)的零点最多有1个 题序 1 2 3 5 6 8 9 10 11 答案 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知cosa-哥)-sina=号，则cas(2a+号)= 13.自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成的，这种生物在生育下 一代时，成对的基因相互分离形成配子，配子随机结合形成下一代的基因型.若某 生物群体的基因型为Aa,在该生物个体的随机交配过程中，基因型为aa的子代因 无法适应自然环境而被自然界淘汰.例如当亲代只有Aa的基因型个体时，其子一 代的基因型如下表所示： 雄 雌 A 1 z A 子M 子a a 子u × 由上表可知，子-代中AA:Aa=1:2,子-代产生的配子中A占号a占号，以此 类推，子七代中Aa的个体所占的比例为 14已知椭圆T:号+芳=1(a>>0)的左，右焦点分别为R,R,P为椭圆T上一点， 且∠FPF2=60°，若△PFF2的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆T的 离心率e= 四、解答题：本题共5小