4.8 最小公倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最小公倍数 人教版五年级下册 教学目标 经历探索过程，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。 在学生探索新知的过程中，培养学生用科学方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 学经历自主探索的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。 练习导入 填 一 填 2）一个数的倍数的个数是 ( )。一个数最小的倍数是( ),最大的倍数( )。 1）50以内5的倍数有（ ）。 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 本身 没有 无限的 游戏导入 小 游 戏 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。 新知讲解 在座次表上标一标（4的倍数标▲6的倍数标 )。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 新知讲解 说一说：你发现了什么？ 有些同学4的倍数要站起来，6的倍数也要站起来。 新知讲解 4的倍数 6的倍数 4和6公有的倍数 公有的最小倍数 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6、12、18、24、30、36、42、48…… 12、24、36…… 12 将上面的数据填写在下表中。 新知讲解 还可以这样表示 4的倍数 6的倍数 12、24、36…… 4、8、16、20、28、32、40…… 6、18、30、42…… 4和6的公有倍数 12是最小的公有倍数 新知讲解 温馨提示 两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。 最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 新知讲解 讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么？ 没有最大公倍数。 因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。 新知讲解 你不知道的秘密 多个整数的最小公倍数也有同样的记号。 a，b的最小公倍数记为[a，b]， a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]， 新知讲解 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 3的倍数 4的倍数 12、 24、36… 3、6、9、 15、18、21、 27、30、33… 4、8、16、 20、28、 40… 3和4的公倍数 新知导入 最小公倍数 新知讲解 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 提示：可以参考最大公因数的求法。 新知讲解 小组合作学习 要求： 用自己的方法找出4和6的公倍数及最小公倍数。 说一说用什么方法找最小公倍数？ 新知讲解 展 示 汇 报 我用列举法： 6的倍数 8的倍数 6、12、18、24、30、36、42、48…… 8、16、24、32、40、48…… 6和8的公倍数：（ ） 最小公倍数：（ ） 24、48…… 24 新知讲解 提示：先写出较大数的倍数 我用大数翻倍法。 6和8的公倍数：（ ） 想：8×1=8，不是6的倍数 8×2=16，不是6的倍数 8×3=24，是6的倍数 24、48、72…… 所以最小公倍数是：24。 新知讲解 我用分解质因数法。 6=2×3 8=2×4 6和8的最小公倍数： 2×3×4=24 18 新知讲解 上面的方法也可以用短除法。 6 8 2 3 4 6和8的最小公倍数： 2×3×4=24 新知讲解 观察发现：两个数的公倍数和他们的最小公倍数有什么关系？ 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 新知讲解 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 6 3和6 2和8 3和9 最小公倍数 8 9 发现：当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数。 21 新知讲解 5和6 4和9 9和14 最小公倍数 30 36 126 发现：当两个数是互质关系时，最小公倍数是它们的乘积。 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 课堂练习------基础题 1、填一填。 1）有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是 ( ) 和 (