小升初总复习知识清单数与代数（全国版）

六年级总复习专题 ——数与代数 专题一 整数，自然数，大数的认识 知识精讲 1、 整数的意义 1. 负整数、0、正整数统称为整数，整数的个数是无限的。 2. 自然数的意义： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，0是最小的自然数。  0和正整数合称为自然数，自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 2、 大数的认识 1.计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。  每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  2.数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。  如：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位……都是数位。 (1) 大数的读写 1. 大数的读法： （1） 从高位读起，一级一级往下读； （2） 读亿级的数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“亿”字； （3） 读万级的数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字； （4） 每级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或连续几个0，都只读一“零”。 2. 大数的写法： （1） 从高位写起，一级一级往下写； （2） 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.大数的改写和省略： （1） 把整万数或者整亿数改写成“万”或“亿”作单位：直接去掉4个或8个0，写上“万”或“亿”，改写前后数的大小不变，用“=”表示。 （2） 省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。 三、负数的认识 1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2. 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 3. 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。 4. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。 5. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 6. 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 7. 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 8. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。不同数轴上的单位长度不一定相同。 专题二 小数 知识精讲 1、 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……取其中的一份或几份，得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。  一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、 小数的组成 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 3、 小数的计数单位 1. 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 2. 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 4、 小数的分类 1. 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。  2. 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数 。 3. 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例 如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 4. 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例 如： 4.33 …… 3.1415926 …… 5. 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例 如：π，0.010010001…… 6. 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 五、小数的近似数 求一个小数的近似数，通常要根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。特殊情况下，要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”求近似数。 常见的精度： 保留整数：表示精确到个位或精确到1； 保留一位小数：表示精确到十分位或精确到0.1 保留两位小数：表示精确到百分位或精确到0.01 专题三 分数和百分数 知识精讲 1、 分数的意义 1. 把单位