七年级数学第一次月考培优卷（浙教版，范围：第一、二章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

七年级数学第一次月考培优卷（浙江版，范围：第一、二章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（   ） A．互为补角的两个角可以都是锐角 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．同一平面内，若且，则 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．已知与互为相反数，则x、y的值是（　　） A． B． C． D．无法确定 4．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为，则的值为（    ）    A． B． C．1 D．任意实数 5．如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 6．如果是二元一次方程组的解，那么a，b是（　　） A． B． C． D． 7．某班有位同学，老师为了成立学习小组，把班上同学分成若干小组，若每小组的人数只可以是或人，则共有（    ）种分组方法 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，若，则、、之间关系是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，能判断直线的条件是（　　）    A． B． C． D． 10．某中学生运动会男、女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男、女运动员比例变为；后来又决定再增加男子象棋项目，于是这个比例又变为．已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多30人，那么运动员最后的总人数为（    ）． A．6280人 B．6370人 C．6450人 D．6615人 二、填空题 11．如图，已知平面内有一点在直线与直线之间，且，若，则 ．（用含的式子表示） 12．关于的方程组的解满足，则的值是 ． 13．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为 14．有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水中时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为 ． 15．如图，三角形中，，将三角形沿方向移动至三角形，此时测得，，则阴影部分的面积为 ． 16．学校组织学生进行篮球比赛，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次篮球比赛中，七年级（1）班代表队比赛了10场得16分，且平的场数是负的场数的整数倍，则七年级（1）班代表队胜的场数为 场． 三、解答题 17．解方程组： (1) (2) (3) 18．如图，在正方形网格中有一个格点三角形（的各顶点都在格点上）． (1)画出中边上的高，边上的中线； (2)将先向上平移格，再向右平移格，画出平移后的； (3)连接、，则与的位置关系是___________． 19．请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）． 如图，已知，，试判断与的大小关系．    解：，理由如下： ， ， （ ）． ．     ．                          ， ． （ ）． ． 20．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔分钟相遇一次；已知甲比乙跑得慢，甲、乙二人每分各跑多少圈？ 21．在学习了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：小华思考一会儿后写出了他的做法（不完整）如下： 解：设，，则原方程组可化为 解方程组，得即解得 (1)请你把小华的做法填写完整； (2)请你根据小华的做法，解方程组： 22．某包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．    (1)若该厂购进正方形纸板1460张，长方形纸板3440张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ (2)该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值． 23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图1，灯A发出的射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B发出的射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a