七年级数学第一次月考押题卷（深圳专用）（北师大版，范围：第一、二章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（北师大版）

七年级数学第一次月考押题卷（深圳专用）（北师大版，范围：第一、二章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 3．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图②，上述操作所能验证的数学恒等式是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的最大值为（　　） A．3 B．5 C． D． 5．如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D．无法确定 6．已知，，为正整数，则（　　） A． B． C． D． 7．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a、b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 9．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的个数是（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④有最小值；⑤，，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若，，则 ． 12．亮亮在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算： ． 13． 计算： ． 14．如图，点O是直线上一点，在上方引射线，已知，分别平分，，下列说法：①与互余；②与互补；③与互补；④与互补．其中正确的有 ．（填序号） 15．如图所示，的两边均为平面反光镜，在射线上有一点P，从点P射出一束光线经上的点Q反射后，反射光线恰好与平行，已知，，则的度数是 ． 三、解答题 16．化简： (1)； (2)． 17．（1）计算： （）先化简，再求值：，其中，． 18．如图，点，，在同一条直线上，，，分别是，的平分线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 19．将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如，若，，求的值． 解：因为，所以，即． 又因为，所以，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题．      (1)若，，则 ______ （直接填空）； (2)若，，求的值； (3)如图，在长方形中，，，点，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外作正方形和，在长方形内作长方形，若长方形的面积为，则正方形和面积的和为______ （直接填空）． 20．如图，是平角，，平分．    (1)若，求的度数； (2)若是的平分线，求的度数． 21．如图，为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为104米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形（四边形，四边形，四边形都是长方形）组成的长方形区域，若米． (1)用含a的代数式表示的长； (2)求长方形面积的最大值． 22．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、． (1)如图，若，求的度数； (2)如图，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数； (3)如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数． 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第一次月考押题卷（深圳专用）（北师大版，范围：第一、二章）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的非0数，一般形式为，其中，n等于由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）． 【详解】解：． 故选：A． 2．已知，则的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 【答案】A 【分析】由题意可知，利用单项式乘多项式计算得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 则： ， 故选：A． 【点睛】本题考查整式的混合运算，代数式求值，掌握整式混合运算的法则是解决问题的关键． 3．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一