2023年重庆市中考数学模拟预测试题5

重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（预测五） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 7的相反数是（　　） A. B. C. 7 D. 2. 下列标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5. 某种手机APP可以测量行人每分钟行走的步数（也称步频），在一次徒步活动中，四人分别用此APP测量了自己的步频，步频与时间变化关系如图所示，其中步频最为稳定的是（ ） A. B. C. D. 6. 春天到来，天气回暖，某农家乐迎来了生意旺季，4月的第一周营业额为4万元，第三周的营业额为6.25万元．设这两周的营业额的周平均增长率为，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是外一点，过点作的两条切线，分别交于点和点，连接，为上一点，连接，．若，，则的长度为（ ） A. B. 7 C. D. 8. 用“★”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个“★”，第②个图案中有10个“★”，第③个图案中有17个“★”，第④个图案中有26个“★”，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案中“★”的个数为（ ） A. 82 B. 101 C. 122 D. 145 9. 如图，为正方形对角线上一点，连接并延长至点，使得，过点作交的延长线于点，连接．若，，则的长度为（ ） A. B. 7 C. D. 10. 我们知道，在整数中，偶数是指能够被整除的数，奇数是指不能被整除的数．偶数和奇数存在以下的运算性质：偶数偶数偶数，奇数奇数偶数，偶数奇数奇数，偶数偶数偶数，偶数奇数偶数，奇数奇数奇数．请利用以上的运算性质，判断下列结论的正误：若，为任意整数，则的运算结果一定为偶数；若为任意整数，则的运算结果一定为奇数；方程有组整数解．以上结论正确的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约米，请把用科学记数法表示_________． 13. 有张正面分别标有数字，，，卡片，它们除数字不同外其余完全相同．现将它们背面朝上，从中随机抽出张卡片，则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形为位似图形，位似中心是原点，点的坐标为，，则点的坐标为______． 15. 如图，正方形的边长为3，以点为圆心，的长为半径画弧，分别交正方形于点，，连接．以点为圆心，的长为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，是函数图象上的两点，过点作轴的垂线交的延长线于点．若，则的值为______． 17. 已知关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的和为______． 18. 已知任意一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为（其中，）．的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为，交换的百位数字和十位数字并用这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．当能被7整除时，其中与之间的关系式为____________，所有符合条件的值的和为______． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在矩形中，是线段上的一点，连接． （1）在线段上求作一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，求证：． 证明：四边形是矩形， ①______， ． ②______， ③______， ， ④______， ⑤______， 四边形是平行四边形， ． 四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 某中学举办了举行了名著阅读知识测试．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分，成绩