黄金卷06（广东省卷专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（广东专用） 黄金卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共30分） 1．实数9的相反数等于（　　） A．﹣9 B．+9 C． D．﹣ 2．“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在方格纸中的位置如图所示，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．计算等于（    ） A． B．1 C． D． 7．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（    ） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图（1），点从平行四边形的顶点出发，以的速度沿路径匀速运动到点停止．图（2）是的面积与运动时间之间的函数关系图象．下列说法：①平行四边形是菱形；②；③上的高；④当时，．其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．因式分解： ． 12．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为 ． 13．如果，那么代数式的值为 ． 14．已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积是 ． 15．如图，在中，，，是的高上一个动点，以点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（共75分） 16．（5分）计算 17．（5分）解不等式组． 18．（5分）如图，在四边形中，，，，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作直线交于点F，交于点O． 请回答： (1)直线与线段的关系是_______． (2)若，，求的长． 19．（5分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 　； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　人．    20．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+． 21．（8分）《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题． 22．（8分）每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m． (1)若∠ABD=53°，求此时云梯AB的长． (2)如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由． （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3） 23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D．    (1)试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若PC＝4，tanA＝，求△OCD的面积． 24．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交AC于H点，交