2024年中考数学二轮专题复习-一次函数分配方案问题

2024年中考数学二轮专题复习-一次函数分配方案问题 1．东东在完成一项“社会调查”作业时，调查了城市送餐员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）＋计单奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息： 营业员 小李 小杨 月送餐单数/单 285 260 月总收入/元 3370 3320 送餐每单奖金为a元，送餐员月基本工资为b元． （1）求a、b的值； （2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单奖金增加1元，假设月送餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求出送餐员小李计划月总收入不低于4000元时，小李每月至少要送餐多少单？ 2．胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人． （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数 关系式； （2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中， 帮助胡老师选择收取总费用较少的一家． 3．某市，两个蔬菜基地得知黄岗，两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知蔬菜基地有蔬菜200t，蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运，两个灾区安置点，从地运往，两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往处的蔬菜为吨． （1）请填写下表，用含的代数式填空，结果要化简： 总计/ _________ _________ 200 _________ 300 总计/ 240 260 500 （2）设，两个蔬菜基地的总运费为元，求出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从地到处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案． 4．为全面贯彻党的教育方针和落实阳光体育运动，提高青少年学生身体健康水平和体育运动水平，某校准备购买一批篮球，甲、乙两家商店的标价都是每个元，两家商店推出不同的优惠方式如下表： 商店 优惠方式 甲 购买数量不超过个，每个按照标价销售；若购买数量超过个，那么超过的部分按标价的七折销售 乙 按照标价的八折销售 （1）设该学校购买个篮球，在甲商店购买花费元，在商店购买花费元，请分别求出、与之间的函数关系式； （2）若学校需购买个篮球，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？ 5．某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）的平方成正比例；乙种产品所获得年利润（万元）与投入资金（万元）成正比例，并得到表格中的数据．设公司计划共投入资金（万元）（为常数且）生产甲、乙两种产品，其中投入甲种产品资金为（万元）（其中），所获全年总利润（万元）为与之和． （万元） （万元） （万元） 分别求和关于的函数关系式； 求关于的函数关系式（用含的式子表示）； 当时， ①公司市场部预判公司全年总利润的最高值与最低值相差恰好是万元，请你通过计算说明该预判是否正确； ②公司从全年总利润中扣除投入甲种产品资金的倍（）用于其它产品的生产后，得到剩余利润（万元），若随增大而减小，直接写出的取值范围． 6．某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划修建A、B两种型号的沼气池共24个，两种沼气池的修建费用、可供使用户数、占地面积如表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个） A型 3 20 10 B型 2 15 8 设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若此次修建沼气池至少要保证幸福村400户的居民每户一个，且政府土地部门只批给该村沼气池用地220平方米，求出费用最少时的修建方案，并计算此时修建完沼气池剩余的用地面积． 7．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)． (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 8．由于连日大雨，某城市局部面临内涝，