专题03变量之间的关系（基础+中等类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

专题03变量之间的关系 【专题过关】 类型一、表格—温度、高度、深度问题 【解惑】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B．温度越低，声速越慢 C．当温度每升高时，声速增加 D．当空气温度为时，声音可以传播 【融会贯通】1．在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（　　） 高度 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A．在这个变化中，高度是自变量 B．当时，t约为 C．随着高度的增加，下滑时间越来越短 D．高度每增加，下滑时间就减少 2．我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率\与温度的关系如表： 温度 导热率 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为 ． 3．一空水池现需注满水，水池深，现以不变的流量注水，数据如下表．其中不变的量是 ，可以推断注满水池所需的时间是 ． 水的深度 0.7 1.4 2.1 2.8 注水时间 0.5 1 1.5 2 4．下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据： 时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度（） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 100 100 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水的温度是多少？ (3)为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气？ 5．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”下表是海拔高度与此高度处气温之间的关系． 海拔高度 0 1 2 3 4 5 气温 20 14 8 2 (1)当气温为时，海拔高度是_________； (2)写出气温与海拔高度之间的关系式； (3)当气温是时，求海拔高度． 类型二、表格—单价问题 【解惑】小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（   ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【融会贯通】1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（   ） 116.64 金额 18   数量/升 6.48 单价/元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克． 售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 … 数量（千克） 20 19 18 17 16 15 … 3．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 ．    4．一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千克）之间的关系如表： 售出豆子质量x（千克） 0 1 1.5 2 3 5 总售价y（元） 0 1 2 3 4 5 6 10 (1)当豆子售出5千克时，总售价是____________元； (2)随着x的逐渐增大，y是怎样变化的？ (3)预测一下，当售出豆子8千克时，总售价是多少元？ 5．商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略.商品原价为元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表： 降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30 日销量/件 122 124 126 128 130 132 (1)上表中的自变量和因变量分别是什么？ (2)当降价15元时，日销售量是多少件？当降价25元时，日销售量是多少件？ (3)从表中可以看出每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量为多少件？ 类型三、表格—弹簧问题 【解惑】已知弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg之间有如下关系，则（　　） x/kg 0 1