贵州省毕节市2024届高三第二次诊断性考试数学试题

保密★启用前 毕节市2024届高三第二次诊断性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答聚写在答题卡上 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 (1)设集合U=R,集合M={xx2-x-2≤0}，N={-2,-1,0,1,则{-2}=() n A.M∩CN B.C,(MUN) C.C(M∩N) D.N∩CM (2)已知圆锥的底面圆的面积为3π，侧面展开图为一个扇形，其面积为9π，则该圆锥 的母线长为() A.9V3 B. W3 C.3√3 D.√5 3)若0e(2且am0=-i5,则cos号(） 0 A.6 4 4 c±6 D.±0 4 (4)某学校参加社会实践活动的1名教师和甲、乙、丙、丁4名学生站成一排合影留念， 则教师不站在两端，且甲、乙相邻的概率为() 3 A. 2-5 B. C. 1 10 5 D 10 数学试卷第1页（共4页） (5)已知点M在圆(x+3)2+(y+3)2=4上，点A(0,-2),B(-2,0),则当∠MAB最大 时，|MA=() A. B.32 C.30 D.6 .3 (6)数列a,}的前”项和为S,若a=l,且S,=2a,n≥2，neN),则a,=( 毕节 A.81 B.54 C.32 D. 81 (7)已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=e,则下列结论正确的是( A.[f(2024)]-[g(2024)]=1 B.f(2024)=f1012)g(1012) C.g(2024)=[f(1012]2+[g(1012)]D.f(2024)-g(2024)=e224 (⑧)已知双曲线C号若=a>0b>0的左、右传点分别为，5，过点5作直线 1交双曲线的右支于点A,交y轴于点B,且满足B沉=万A,A·FB=0,则 8 双曲线C的离心率为() 3W5 5V26 5v13 5 c.52 D. 13 4 13 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选顷中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 (9)若复数z满足z-z=41,|z曰z+2,则() A.在复平面内，z对应的向量与对应的向量所成角的正切值为2 B.在复平面内，z对应的点Z在第四象限 C.z的虚部为2 D.z的实部为-1 (10)已知25=2=100，则下列式子中正确的有() A.2+=1 B.1+2=1 C.ab>8 D.a+2b>9 a b a b 数学试卷第2页（共4页） (11)已知函数f(x)=x,方程f(x)=a有两个不等实数根x1,x2,则下列选项正确 的有( ) A.f() B.a的取值范围是(-o,-) e c.lh-n玉=l D.x+x2>2 X1-X2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2 (12)(x-1(x-2)°的展开式中，常数项为 (用数字作答). 2 (13)在A4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2-2N3bc+c2+√5， 且√5sin2A-cos2A=1,则△ABC的面积为 (14)已知直四棱柱ABCD-A,B,C,D的棱长均4，且∠B,AD,=60°，则以D为球心， 2√7为半径的球面与侧面BCC,B,的交线长为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 (15)(本题满分13分)某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的 健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步 为单位)，并将样本数据分为[3,5)，[5,7)，[7,9)，…，[17,19)，[19,21]九组，整理得到如 图所示的频率分布直方图. 频率 组距 0.115 0.100 0.085 0.060 0.030 888 0.3.579111315171921步数（千步） (I)根据频率分布直方图，估计样本数据的70%分位数： (Ⅱ)据统计，在样本数据[3,9)，[9,15)，15,21]的会员中体检为“健康”的比例分别为 113 35，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康” 概率. 数学试卷第3页（共4页） (16)(本题满分15分)函数f(x)=m[x+f'(1)-m]-lnx(m为实数). 3 (I)若m=2,判断直线y=2X-1-n2与f(④的图象是否相切，并说明理由： (Ⅱ)若f(x)≥0恒成立，求m的值.