重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题

重庆市高2024届高三第七次质量检测 数学试题 2024.3 命审单位：重庆南开中学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，P(X>1)=0.7,则P(2<X<3)= A0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.2 2.已知平面直角坐标系内两点A(1,2),B(-2,3),则过点A且以AB为法向量的直线l的方程为 A.3x-y-1=0 B.3x-y-2=0 C.3x+y-5=0 D.3y-x-5=0 3.若函数cms)=cosx+cos2x,则f》 A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.输血是外伤人员救治的重要手段，血液质量对提高救治成功率极为关键血液质量的主要评判指标 是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度S(单位：4mo/gHb)随温度A(单位：℃)、时间t(单位： 天)、及起始浓度S。变化的近似函数关系式为：S=S。Ae10(e为自然底数，e≈2.71828).由此可 知，当血液在20℃恒温条件下，保存5天后的ATP浓度，大约相当于血液在4℃恒温条件下保存( )天后的ATP浓度.（参考数据：ln5≈1.6） A.16 B.20 C.25 D.30 5.已知(x-1)(x+2)”展开式中x2项的系数为-48，则n= A.4 B.5 C.6 D.7 6.正弦波是频率成分非常单一的信号，其波形是数学上的正弦曲线，任何复杂信号，如光谱信号，声音信号 等，都可由多个不同的正弦波复合而成现已知某复合信号I(x)由三个振幅、频率相同的正弦波(x), g(x),h(x)叠加而成，即I(x)=f八x)+g(x)+h(x).设f八x)=Asin(ar+p),g(x)=Asin(ar+a), (x)=Asi(ar+B),A>0,u>0,l<受，a,Be(0,m)小，若图中所示为fx)的部分图象，则下列 描述正确的是 A.(A+w）·9= 3 B.I(x)的最小正周期是2m C若a=5,B=4,则(x)=(1+5+5)siml2+) D.若1(x)=0,则cos(p-a)cos(a-B)cos(B-p)=-。 数学试题第1页（共4页）】 7.在一个抽奖游戏中共有n(n≥3，n∈N·)扇关闭的门，其中k(k≤n-2,k∈N·)扇门后面有奖品， 其余门后没有奖品，主持人知道奖品在哪些门后.参赛者先选择一扇门，但不立即打开.主持人打开 剩下的门当中一扇无奖品的门，然后让参赛者决定是否换另一扇仍然关闭的门.参赛者选择不换门 和换门的获奖概率分别为 A上，k B.k n'n-1 "n-1'n-2 C.:n-) D.k-1.k n'n(n-2) n-2n-2 如图，双曲线E号-1的左右焦点分别为R,F,若存在过R的直线 1交双曲线E右支于A,B两点，且△AF,F2,△BF,F2的内切圆半径r1,'2 满足3r1=4r2,则双曲线E的离心率取值范围为 A.(1,3) B.(1,7) C.(2,43) D.(1,43) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的是 A.若向量a,6满足a.1=alI61,则a∥6 B.若非零向量a,b满足a+1=1a-1,则a1石 C.若a,6,c为平面向量，则(a.)c=a(6·c) D.若a,b,c为非零向量，且满足a·=a·c,则=c 10已知函数)=x+61)=1,f3)=-3,令名=行1=fx).则 Aa=-1,b=2 B数列化]}为等差数列 C D.(x1+1)(2+1)(x3+1)…(x.+1)<e 山.已知三次函数)=a心++x+号有三个不同的零点名为（名<名<%），函数8(x)=f)-1则 A.3ac <1 B.若名1，x2,x成等差数列，则ae（-1,0)U(0,1) C若g(x)恰有两个不同的零点m,n(m<n),则2m+n=-3a D.若g(x)有三个不同的零点4，，山(1<2<)，则无+x号+x好=号+号+号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2已知复数w12,则。= 13.已知△ABC的内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,(cosA+cosB)(cosA-cosB)=sinC s如C-吕nA,b=32,a+e