2024年中考数学一轮复习备考：一次函数的应用重点题型专项练

一次函数的应用 一、单选题 1.甲乙两地相距a千米,小亮8:00乘慢车从甲地去乙地,10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t( 时 分)的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为( ) A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35 2.今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y()与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是( ) A.小星家离黄果树景点的路程为 B.小星从家出发第1小时的平均速度为 C.小星从家出发2小时离景点的路程为 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了 3.电子体重秤读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻,与踏板上人的质量m之间的函数关系式为(其中k,b为常数,),其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻的阻值为30欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为,该读数可以换算为人的质量m.下面说法不正确的是( ) 温馨提示:①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式; ②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压. A.与踏板上人的质量m之间的函数关系式为: B.电压表显示的读数为3伏时,可变电阻电阻是50欧 C.电压表显示的读数为2伏时,对应测重人的质量为75千克 D.该电子体重秤标注的最大质量为120千克,小明说选用的电压表量程为0~6伏 4.如图①所示,正方形边长为6,动点P从点A出发,在正方形边上沿A B C D运动,设运动时间为t(s),的面积为S(),如图②表示的面积随着点P的运动时间变化的函数图象,的面积为10时,t的值是( ). A. B. C.或 D.或 5.如图1,在平面直角坐标系中,将平行四边形ABCD放置在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示,那么平行四边形ABCD面积为( ) A.4 B.4 C.8 D. 6.学习了《植物生长》后,实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长,将娃娃菜幼苗的高度与观察时间(天)的函数关系用下图表示,那么娃娃菜幼苗的高度最高是( ) A. B. C. D. 7.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示,动物园内有免费的班车,从入口处出发,沿该线路开往大象馆,途中停靠花鸟馆(上下车时间忽略不计),第一班车上午9:20发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车,且每一班车速度均相同.小聪周末到动物园游玩,上午9点到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从入口处出发,沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆,离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示,下列结论错误的是( ) A.第一班车离入口处的距离y(米)与时间x(分)的解析式为y=200x﹣4000(20≤x≤38) B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后,想坐班车到大象馆,则小聪最早能够坐上第四班车 D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后,如果坐第五班车到大象馆,那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟(假设小聪步行速度不变) 8.近期,某国遭遇了近年来最大的经济危机,导致该国股市大幅振荡,昨天某支股票累计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示,累计买入的数量和交易时间之间的关系如图中实线所示,其中点A是实线和虚线的交点,点C是BE的中点,CD与横轴平行,则下列关于昨天该股票描述正确的是( ) A.交易时间在3.5h时累计卖出的数量为12万手 B.交易时间在1.4h时累计卖出和累计买入的数量相等 C.累计卖出的数量和累计买入的数量相差1万手的时刻有5个 D.从点A对应的时刻到点C对应的时刻,平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量 9.甲、乙两人登山过程中,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后,乙的登山速度是甲登山速度的2倍,并先到达山顶,根据图象所提供的信息,甲、乙两人距地面的高度差为米的时刻不可能是( ) A.5分钟 B.9分钟 C.分钟 D.分钟 10.等腰三角形的周长为10,底边长为,腰长为,则关于的函数表达式和自变量的取值范围分别是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.”请你利用数形结合思想,解决下面问题: 如图,在平面直角坐标中,将线段向上平移4个单位,若线段在运动过程中扫过的区域面积为S,则S与的关系式为 . 12.在平