湖北省黄石市第八中学教联体2023—2024学年九年级下学期3月份学业质量评价数学试卷

第 1 页 共 3 页 黄石八中教联体 2023—2024 学年九年级 3月份学业质量评价 数学试卷 （考试时间 120分钟，满分 120分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分。共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ） A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃ 2．企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美．下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．实数 a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A． c b  B．a c  C． a b b a   D． c a a c   5．下列计算中，结果正确的是（ ） A．（﹣pq）3＝p3q3 B．x•x3+x2•x2＝x8 C． 25 =±5 D．（a2）3＝a6 6．估计 2（ 8＋ 10）的值应在（ ） A.7和 8之间 B.8和 9之间 C.9和 10之间 D.10和 11之间 7．下列运算正确的是（ ） A.a5÷a2＝a3 B.a3＋a3＝a6 C.（a3）2＝a5 D. �2＝a 8．化简 4 �+2 ＋x－2的结果是（ ） A.1 B. � 2 �2－4 C. � �+2 D. � 2 �+2 9．如图，AB为 O 的直径，点 P在 AB的延长线上，PC，PD与 O 相切，切点分别为 C，D．若 10, 12AB PC  ， 则 sin CAD 等于（ ） A． 12 5 B． 13 12 C． 13 5 D． 12 13 10．如图，图中数字是从 1开始按箭头方向排列的有序数阵.从 3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出 来组成有序数对：（3，5），（7，10），（13，17），（21，26），（31，37），…如果单把每个数对中的第一个或第二个数 字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律.请写出第 n个数对： . 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请把答案直接填写在横线上） 11．废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水 7600000L．数 据 7600000用科学记数法可表示 ． 12．化简： 2 1−� − 2� 1−� 的结果为 ． 13．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要 组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是 《论语》和《大学》的概率是 ． 第 2 页 共 3 页 14.一渔船在海上 A处测得灯塔 C在它的北偏东 60°方向，渔船向正东方向航行 12海里到达点 B处，测得灯塔 C在 它的北偏东 45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔 C的最短距离是 海里. 15．如图，在矩形 ABCD中， 8AB  ， 10AD  ，点 M为 BC的中点，E是 BM 上的一点，连接 AE，作点 B关于直 线 AE的对称点 B，连接DB并延长交 BC于点 F．当 BF最大时，点 B到 BC的距离是 ． 三、解答题（本大题有 8 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）（1）计算：|− 3|+（ 1 2 ） ﹣1+（π+1）0﹣tan60°． （2）解不等式组：  2 1 3 1 , 1 1. 3 x x xx          17．（6分）先化简，再求值： 2 3 1 1 1        a a a a a a ，其中 1 2 1 a   ． 18．（6分）如图，在▱ ABCD中，点 M，N分别在边 BC，AD上，且 AM∥CN，对角线 BD分别交 AM，CN于点 E， F．求证 BE＝DF． 19．（8分）4月 24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识 问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取 20名学生的成绩进行统计 分析（6分及 6分以上为合格）．数据整理如图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85% 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出统计表中 a，b，c的值； （2）若该校八年级有 600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； （3