3.2 图形的旋转　课时作业　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2　图形的旋转 第1课时 【基础作业】 1.下列现象属于旋转的有 ( ) (1)方向盘的转动;(2)钟摆的运动;(3)荡秋千;(4)传送带的移动. A.1个　B.2个　C.3个　D.4个 2.左边图形通过何种变换可以得到右边图形 ( ) A.顺时针旋转90° B.平移 C.逆时针旋转90° D.旋转100° 3.如图,一块等腰直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置,使A,C,B'三点在一条直线上,那么旋转角度的大小为　 　度.  【巩固作业】 4.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=　 　度.  【素养作业】 5.如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF. (1)在图1中,请你通过观察、思考、猜想写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系(不要求证明). (2)将△DEF沿直线m向左平移到图2的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想. 参考答案 1.C　2.A 3.135 4.80 5.解:(1)AB=AE,AB⊥AE. (2)能.理由如下: ∵AC⊥BC,DF⊥EF,B,F,C,E共线, ∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90°. 又∵AC=BC,DF=EF,∴∠DEF=∠D=45°. 在△CEG中,∵∠ACE=90°, ∴∠CGE+∠DEF=90°, ∴∠CGE=2∠DEF=45°, ∴CG=CE. 在△BCG和△ACE中, ∵ ∴△BCG≌△ACE(SAS), ∴将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合(或将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合). 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 【基础作业】 1.下列关于图形经过旋转变换后说法错误的是 ( ) A.对应线段的长度不变 B.对应角的大小不变 C.图形的形状和大小不变 D.图形的位置不变 2.如图,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°,得到∠2.若∠1=40°,则∠2=　 　°.  3.在图中作出“三角旗”绕O点逆时针旋转90°后的图案. 【巩固作业】 4.如图,已知△AOB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是 ( ) A.150°　B.120°　C.90°　D.60° 5.如图,甲图怎样与乙图重合:　 　.  6.如图,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B,C,D对应点的位置,以及旋转后的四边形. 【素养作业】 7.如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE. (2)如果∠AEC=75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小. 参考答案 1.D 2.40 3.解:如图所示. 4.A 5.先将甲逆时针旋转30度,再向左平移5 cm,就能与乙图重合 6.解:(1)连接OA,OB,OC,OD,OE. (2)分别以OB,OC,OD为一边作∠BOF,∠COG,∠DOH,使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE. (3)分别在射线OF、OG、OH上,截取OF=OB,OG=OC,OH=OD. (4)连接EF,FG,GH,HE. 因此四边形EFGH就是所求,图略. 7.解:(1)证明:∵∠BAC=∠DAE,AB=AD,∠B=∠D, ∴△ABC≌△ADE. (2)∵△ABC≌△ADE, ∴AC与AE是一组对应边, ∴∠CAE为旋转角. ∵AE=AC,∠AEC=75°, ∴∠ACE=∠AEC=75°, ∴∠CAE=180°-75°-75°=30°. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$