第十七章勾股定理（单元测试卷）2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 反馈练习 说明:满分100 分。老师可根据学生答题情况、练习难度和班级学情进行等级评定。 一、选择题(本大题共8 小题,每小题3 分,共24 分.每小题只有一个正确选项) 1.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=4,BC=3,则AC 等于( ) A. B.1 C. D.5 2.如图,两个正方形的面积分别为 则直角三角形的面积为 ( ) 3.已知a,b为Rt ABC 的两直角边的长,且斜边长为8,则 的值为 ( ) A.64 B.61 C.8 D.5 4.在 ABC中,AB=12cm,AC=9 cm,BC=15 cm,下列关系成立的是 ( ) A.∠B+∠C>∠A B.∠B+∠C=∠A C.∠B+∠C<∠A D.以上都不对 5.如图,笑笑将一张 A4 纸(A4 纸的尺寸为210 mm 297 mm,AC>AB)剪去了一个角,量得 CF=90 mm,BE =137 mm,则剪去的直角三角形的斜边长为 ( ) A.50 . mm B.120 mm C.160 mm D.200mm 6.如图,在 Rt ABC 中,∠ACB = 90 ,AB =5,AC =3, 把Rt ABC沿直线 BC 向右平移3个单位长度得到 A'B'C',则四边形的面积是 ( ) A.15 B.18 C.20 D.22 7.如图,小明在广场上先向东走 10 m,又向南走 40m,再向西走 20m,又向南走 40m,再向东走 70m,小明到达的终点与起点间的距离为 ( ) A.80 m B.100m C.110m D.180 m 8.如图,在平面直角坐标系中,A(8,0),B(0,6),∠OBA的平分线 BC交x轴于点C,则点C的坐标为 ( ) A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0) 二、填空题(本大题共8 小题,每小题3分,共24分) 9.定理“两直线平行,内错角相等”的逆定理是 10.在 中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,a=3, 则 的形状是 . 11.在 中, 则 的面积是 12.如图,在平面直角坐标系中,点P 的坐标为( 以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交 x轴的负半轴于点A.若点A的横坐标在相邻整数a,b之间,则( 的值为 13.如图, 边长为2 的正方形ABCD的顶点 B在OP上,C在 OQ 上,且 则点 A 到OP的距离为 . 14.如图,在 中, DE 垂直平分 AB,交 BC的延长线于点E, 则 15.如图,这是放在地面上的一个长方体盒子,其中 18 cm,BC=12 cm,BF=10 cm,点 M 在棱AB上,且 6cm,点N是FG的中点.一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M爬行到点 N,它需要爬行的最短路程为 cm. 16.如图,在 中, 点 D 是 BC边上一点,连接AD,把. 沿AD 折叠,使点 B 落在点 E处.当 为直角三角形时,BD 的长为 . 三、(本大题共3小题,每小题6分,共18 分) 17.一个三角形的三边长分别为 求该三角形的周长和面积. 18.图中的两个滑块A,B由一个连杆连接,分别可以在垂直和水平的滑道上滑动.开始时,滑块A 距点 O 20 cm,滑块B距点 O 15 cm.问:当滑块A 向下滑到点O 时,滑块 B滑动了多少厘米? 19.在平面直角坐标系中,已知两点的坐标 y₂),M,N 两 点 之间 的 距离可 以用公 式. 计算.已知点A(1,2),B(4,-2). (1)求A,B两点间的距离; (2)点O 是坐标原点,请判断 AOB 的形状,并说明理由. 四、(本大题共3 小题,每小题8分,共24分) 20.四个全等的直角三角形的直角边长分别为a,b,斜边长为c.现把它们适当拼合,可以得到下面的图形.请利用这个图形验证勾股定理. 21.如图,已知 ABC 中, D 为 AB上一点,CD=4,BD=3.求AC的长. 22.拉杆箱是人们出行的常用品,使用拉杆箱可以让人们出行更轻松.如图,已知某种拉杆箱箱体长AB=65cm,拉杆最大伸长距离BC=35 cm,在箱体底端装有一圆形滚轮,当拉杆拉到最长时,滚轮的圆心在图中的点A处,点A到地面的距离AD=3cm,当拉杆全部缩进箱体时,滚轮圆心水平向右平移55 cm到点 A'处,求此时拉杆把手 C离地面的高度.(假设点 C 的位置保持不变) 五、(本大题共10分) 23.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…;a,b,c.根据你发现的规律,回答下列问题. (1)当 时,求b,c的值; (2)当 时,求b,c;(用含 n的式子表示) (3)根据(2)的结论判断15,111,112是否为一组勾股数,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$ 第十七章勾股定理反馈练习