黑龙江省绥化市绥棱县后头乡学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

2021-2022学年黑龙江省绥化市绥棱县后头中学九年级(上)期末数学试卷 一、单项选择题(每小题3分,满分36分) 1.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.平行四边形 B.正五边形 C.圆 D.等边三角形 2.(3分)从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张,则抽出红桃的概率是( ) A. B. C. D. 3.(3分)方程x2﹣2x+3=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 4.(3分)在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( ) A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.(﹣2,﹣1) 5.(3分)若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根,则x1+x2的值是( ) A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣3 6.(3分)对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线x=﹣1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点 7.(3分)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( ) A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100 8.(3分)将抛物线y=2(x﹣3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是( ) A.y=2(x﹣6)2 B.y=2(x﹣6)2+4 C.y=2x2 D.y=2x2+4 9.(3分)已知圆的直径是8cm,圆心到直线的距离是一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两个根,则直线与圆的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 10.(3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( ) A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 11.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35 ,则∠AOB的度数是( ) A.75 B.70 C.65 D.35 12.(3分)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,满分30分) 13.(3分)已知1是关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根,那么k= . 14.(3分)一个正多边形的中心角为40 ,则这个正多边形的边数是 . 15.(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1,0),则a+b+c= . 16.(3分)半径为6,圆心角为120 的扇形面积是 (结果用含 的式子表示) 17.(3分)边长为4的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180 ,顶点B所经过的路线长为 . 18.(3分)已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为9cm,则圆锥的全面积为 cm2.(结果用含 的式子表示) 19.(3分)边心距为4的正六边形的半径为 . 20.(3分)在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个,这些球除颜色不同外,其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为,则放入口袋中的黄球总数n= . 21.(3分)已知圆锥侧面展开图的弧长为6 cm,圆心角为216 ,则此圆锥的母线长为 cm. 22.(3分)已知⊙O为 ABC的外接圆,∠BOC=120 ,则∠A= . 三、解答题(满分54分) 23.(10分)用适当的方法解下列方程 ①x2+x﹣2=0 ②x2﹣5=4x 24.(8分)如图, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出 ABC关于x轴对称的 A1B1C1. (2)请画出 ABC绕点B逆时针旋转90 后的 A2BC2. 25.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣4=0 (1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m的值. 26.(8分)如图,点C是⊙O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若半径OB=2,求AD的长. 27.(10分)“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件,每件盈利20元.“五一”期间,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答: (1)降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,商场日盈利最大,最大值是多少? 28.(10分)如图所