8.1.1条件概率讲义-2023-2024学年高二下学期苏教版（2019）选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号023 §8.1.1　条 件 概 率 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的概率． 2、结合古典概型，会利用乘法公式计算概率． 学科素养目标 在必修课程已学习概率的基础上，本章将学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识． 本章中，将从定量的角度来刻画与反映离散性随机变量，是随机观念从定性到定量的一次提升，这有助于学生思维的发展． 本节重点难点 重点：计算简单随机事件的概率； 难点：用乘法公式计算概率． 教学过程赏析 基础知识积累 1．条件概率 一般地，设A，B为两个事件，P(A)＞0，我们称为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率，记为__________，读作“A发生的条件下B发生的概率”， 即P(B|A)＝_____________(P(A)＞0). 由上述公式可知，P(AB)＝______________，通常将此公式称为概率的乘法公式 2．条件概率的性质 (1)P(Ω|A)＝_________； (2)P(∅|A)＝__________； (3)若B1，B2互斥，则P((B1＋B2)|A)＝________________. 【课前小题演练】 题1．某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是 ( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 题2.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下,下雨的概率为 ( ) A. B. C. D. 题3.先后掷一颗质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A为“x+y为偶数”,事件B为“x,y中有偶数,且x≠y”,则概率P(B|A)= ( ) A. B. C. D. 题4.已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个路口连续遇到红灯的概率为0.4,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为 ( ) A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9 题5.设A,B为两个事件,若P(A∩B)=,P(B)=,则P(A|B)= ( ) A. B. C. D. 题6（多选题）．下列说法不正确的是(　　) A．P(B|A)＜P(AB) B．P(B|A)＝是可能的 C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝0 题7（多选题）.为增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题),不放回地依次随机抽取2道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第2次抽到选择题”,则下列结论中正确的是 ( ) A.P= B.P= C.P= D.P= 题8.在100件产品中有95件合格品,5件不合格品,现从中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次又取到不合格品的概率为___________. 题9.在一个袋子中装有10个球,其中1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,这些球除颜色外完全相同,从中依次摸2个球,则在第一次摸到红球的条件下,第二次摸到黄球或黑球的概率为________. 题10.某个班级共有学生40人,其中团员有15人.全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中团员有4人.如果要在班内任选1人当学生代表. (1)求这个代表恰好在第一小组的概率; (2)求这个代表恰好是团员代表