精品解析：2024年山东省济南市中考数学模拟预测题

济南市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（　　）分． A. 86 B. 83 C. 87 D. 80 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为Mate60Pro手机是全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在学校体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　） A 9.7，9.9 B. 9.7，9.8 C. 9.8，9.7 D. 9.8，9.9 6. 如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点与点的水平距离米，水平赛道米，赛道的坡角均为，则点的高为( A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①；②；③；④若，则；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤ 10. 关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：=______． 12. 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除着色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有______个 13. 代数式与代数式值相等，则x＝__． 14. 平面上，将边长相等正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________． 15. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为______千米． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解． 19. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 20. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角． （1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离； （2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由． （结果精确到，参考数据：，，，） 21. 某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）政治实践小组在这次活动中，调查的学生共有　　人； （2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整； （3）政治实践小组进行专题讨论中，甲、乙两个小组从三个话题：“A．通讯；B．民法典；C．北斗导航”中抽签（不放回）选一项进行发言，利用树状图或表格，求出两个小组选择A、B话题发言的概率． 22. 如图，是的直径，射线