信息必刷卷02（北京专用）-2024年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷01（北京专用） 数 学 北京卷考试题型为10（单选题）＋4（单空+双空）+1(多选：一般四选三)＋6（解三角形/三角函数、空间向量与立体几何、统计与概率分布列、椭圆、导数及其运用），其中第21题属于综合题，目前主要集中考数列和集合，综合了新定义、集合论、归纳法、排除法、演绎证明等思想和方法，考查学生创新能力。 北京卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的改革，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系。 即以立德树人为中心，以数学素养和创新能力为两个着力点；突出对主干知识、思想方法、问题解决能力的考查；通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材，突出学科本质，达到落实高考育人的目的。 北京卷通过设计现实性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆，关注学生的不同发展水平。 相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一类题型的难度预设基本符合从易到难的分布；在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。 综合分析2023年北京高考的特点，出了本套信息卷。本套信息卷有如下特点： ●选择题的前8道题依次考查了集合、复数、数列与集合逻辑、双曲线的性质、二项式定理、函数的基本性质、对数函数及运算、空间几何体的体积；填空题的前3道题依次考查了对数函数及定义域、平面向量的应用、抛物线的性质及其运用 ●解答题的前2题依次考查了解三角形正余弦定理的运用、概率及其分布列，这些题目设置的情境问题相对熟悉，解题思路也比较明确，与学生平时获得的数学基本活动经验基本一致，体现了对数学知识考查的全面性与基础性。 本卷试题注重学用结合，考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决问题的能力。注重创设社会生活实际情境，关注民生问题，引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值、美学价值。 ●第16题以解三角形为劣构题，2023年北京高考以三角函数为劣构题，本试卷猜测2024年高考劣构题将转移到解三角形上面来。重点考察正余弦定理的应用。 ●第17题以从计算机题库中抽题为背景，强调了概率的随机性。2023年北京高考以下雨问题为背景，同样也强调了概率的随机性。数学源于生活，应用于生活。 ●第18题考查的是空间向量与立体几何，第一问考查学生利用几何法去证明线面垂直，第二问考查的是存在性问题。2023年北京高考把立体几何与空间向量放在第16题上，考查学生的空间向量的基础运用，猜测2024年存在性问题会登上高考舞台。同样第一问还是秉承原来的风格，继续强调几何法的运用。 ●第19题和第20题分别考查椭圆的基本性质、导数及其应用，相当于前三道解答题，这两道题的难易程度有所上升。第19道题考查学生的计算能力，考查学生如何把几何问题代数化。第20道题主要考查了学生数学运算和逻辑推理的核心素养，同时也体现了数学试卷中重点问题重点考查的特点。 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则可以为（    ） A． B． C． D． 3．已知数列为等比数列，公比为q，前n项和为，则“”是“数列是单调递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设双曲线（）的渐近线方程为，则实数的值为（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 5．若，则（    ） A．100 B．110 C．120 D．130 6．已知函数，则是（    ） A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数 7．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，之后甲通过学习，“日能力值”都在前一天的基础上进步2%，而乙疏于学习，“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么，大约需要经过（    ）天，甲的“日能力值”是乙的20倍（参考数据：，，） A．23 B．100 C．150 D．232 8．如图，将一个圆柱等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，n越大，组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．