江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题

鹰潭市2024届高三第一次模拟考试 数学试卷 本试春分第1春（选择题）和第川非选择题)两与分，共4页时间120分竹.满分150分。 第I卷选择题 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上 1.若复数：满足z1+)=1+3团，则=() A.1-i B.1+i C.2-2i D.2+2i 2.已知集合A={中2-5x≤6，集合B={中2，若Bs(CA),期a的取值范围为() A.(6+∞） B.[6,+9o) C.(o,-1) D.（m,j 3.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔（付orence Nightingale)设计 的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小，某机构统计了近几年中 国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔攻魂图（如图所示），根据此 图，以下说法正确的是() 222年 205年04 1 45 201 209 A.2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少 B.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多 C.2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 D.2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 4.设a、b是两条不同的直线，“、P是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若a/1b,a/la,则bl1a B.若a⊥b,a⊥a,b1B.则a1B C.若a⊥B.a⊥B.则alla D.若a1B,a11a.则a⊥p 5.某单位为了解职工体重情况，采用分层酷机抽样的方法从80名肌工中抽取了一个容量 为0的样本其中，男性平均体重为64千克，方差为151：女性平均体重为56千克， 方差为159，男女人数之比为53，则单位职工体重的方差为() A166 B.167 B.168 D.169 第1页（共4页） co0+}m2 6已知0e引m0r}-子m0,则 ()★ m0+到 C.3 D.5 1已矩标调E若子-e>6>0的左焦点为F,如照，过点F作概角为灯的线与 椭圆E交于AB两点，M为线段AB的中点，若5FM=OF时(O为坐标原点，则椭 圈E的离心率为() A 3 B.V6 c22 D.25 3 3 7 8在满足2≤无<y,=的实数对（任，）0-123，，)中，使得 片+为+…+y.:≤20y,成立的正整数n的最大值为() A.22 B.23 C.30 D.31 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 如图所示，已知角二A0口<P的始边为箱的非负华轴，终边与单位周的交点 分别为4B,M为线段AB的中点，射线O与单位晒交于点C， 则( A.∠4OB=B-a B.kovj=cosb-a C. 2 2 2 D点C的坐标为o兰） 10.△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.S为△MBC的面积，且a=2,ABAC=2N5S, 下列选项正确的是() AA- 6 B.若b=2,则△MBC只有一解 C.若△ABC为锐角三角形，则b取值范围是(2√5,4] D.若D为BC边上的中点，则AD的最大值为2+√5 L直四被往ACD-AGA的所有数长都为4，∠BAD-行，点P在西边形8D04及 内部运动，且满足P列+PC=8,则下列选项正确的是() 第2真（并4真） A.点P的轨迹的长度为元 B.直线AP与平面BDD所成的角为定值. C点P到平面A08的距离的最小值为2V四 7 D.PA·PC的最小值为-2 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本题共3小数，每小题5分，共15分 22-的展开式中之的系数为 3.已知抛物线x2=16y的焦点为F,P是C上的动点，过点F作直线y=k(x-4)+4的 垂线，垂足为Q,则PQ+PF的最小值为 14.已知函数f(国)，8()的定义城为R,8(国)为g(国)的导函数，且f()+g(x)-8=0, -2-g6-8-0,若问为偶数，求觉问) 四、解答题：本题共6小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤 5(B分)设为列a}的前：项和，已+可是首现为}、公盖为的等差数别 (求{a,}的通项公式： 哈色-亿：也，五为数列}的前n项积，正明：乙50 S. 16.(15分)如图1，已知正三角形ABC边长为6，其中AD=2DB,AE=2EC,现沿着DE 翻折，将点A超折到点N处，使得平面A'BC⊥平面DBC,M为A'C中点，如图2 图1 图2 (I)求异面直线AD与EM所成角的余弦值： (2求平面ABC与平面DEM夹角的余弦值， 第3页（共4页） 17.(15分)2024年春晚为观