内容正文：
解决问题
一、工程问题
涉及公式
工作总量=工作时间×工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
一项工程，甲单独做需要a天完成，则甲的工作效率为 ；
乙单独做需要b天完成，则乙的工作效率为 ；
甲乙两人合作的工作效率为 + ；若甲乙两人合作，则需
要 天能够完成这项工作。
例题：
题型一：多人合作型
1．一项工程，甲队单独做天完成，乙队单独
做天完成，甲乙两队合作多少天完成？
题型一：多人合作型
跟踪训练
2．运送一批物资，由大、小卡车同时运送，6小时可以运完，如果用大卡车单独运，10小时可以运完。如果用小卡车单独运，需要几小时可以运完？
3．有一项工程，交给甲队做，需要每天做8小时，5天完成；交给乙队做，需要每天做10小时，6天完成。如果两队合作，每天工作6小时，需要几天可以做完？
题型二：合作休息型
例题：
1.一项工程，甲乙两人合作需要8天完成,如果由乙单独做需要12天完成，两人合作一段时间后，乙另有任务离开了，余下的工程由甲来完成，又用了3天完成任务，两人合作了多少天？
题型二：合作休息型
跟踪训练
2.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了4天（两队不在同一天休息），从开始到结束共用了多少天？
3.甲、乙、丙三人4天共同完成一项工程的，期间除丙以外甲休息了3天，乙休息了2天。已知一天的工作量甲是丙的3倍，乙是丙的2倍，这项工程前后一共用了多少天做完？
题型三：两两合作型
例题：
1.一项工程，甲乙两队合作需要12天完成,乙丙两队合作需要15天完成，甲丙合作需要20天完成。甲乙丙三队合作，几天可以完成这项工程的一半？
题型三：两两合作型
跟踪训练
2.一项工程，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合作60天完成。问甲一人单独做需要多少天完成？
3.甲乙丙三个工程队合挖一条沟渠。甲乙两队合挖5天可以完成，乙丙两队合挖2天可以完成，甲丙两队合挖5天可以完成，那么甲乙丙三队单独挖各需要多少天才能完成？
题型四：水池蓄水问题
1．一个水池有两根排水管A、B，一根进水管C，若同时打开A、B两管，15小时可将满池水排空，若同时打开 B、C两管，30小时可以将满池水排空，若单独开C管，60小时可以将空水池注满。若同时打开A、B、C三管，要排空满池水需要多少小时？
例题：
题型四：水池蓄水问题
跟踪训练：
2.一个水池有两个水管，甲是进水管，乙是出水管。单独打开甲管2小时可将水池注满，单独打开乙管3小时可将池水全部放出。如果同时打开甲、乙两个水管，几个小时后水池可以注满？
3.一个水池有两根水管，单开甲进水管6小时可以把空水池注满。单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲乙两管同时打开，那么多少小时可以注满水池的？
题型五：其他类型
1.一项工程，甲单独完成需要40天，乙单独完成需要60天，现在两人合作，中间甲因故休息了若干天，一共经过27天才完成全部工程，甲休息了多少天？
例题：
跟踪训练：
题型五：其他类型
3.一项工作，甲乙合作6天能完成。单独做，甲完成工作总量的与乙完成工作总量的所用的时间相等，甲乙单独做各需要多少天完成？
2.搬运一仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A，乙在B同时开始搬运货物，丙开始时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮甲搬运几小时？
行程问题
——相遇及追及问题
涉及公式
行程三要素：路程（s）、速度（v）、时间（t）
速度×时间＝路程 可简记为：s=vt
路程÷速度=时间 可简记为：t=s÷v
路程÷时间＝速度 可简记为：v=s÷t
（1）相遇问题：路程和=速度和×相遇时间
（2）追及问题：路程差=速度差×追及时间
注：行程问题主要围绕路程、速度、时间三个量间关系展开的，而我们习惯的认为相向（反向）而行是相遇，同向而行是追及问题，但还可以广义地说只要有路程和，速度和就是相遇问题，只要有路程差，速度差即为追及问题.
简记为：相遇看和，追及看差，
题型一：相遇问题
做题方法：
相遇问题：路程和=速度和×相遇时间
1.【基础相遇问题】甲、乙两地相距480km，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行驶70km，货车每小时行驶50km。相遇时，两车各行驶了多少千米?
例题：
跟踪训练：
2.【基础相遇问题】东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇