第二章 相交线与平行线 达标检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 达标检测卷 北师大版七年级数学下册 一、选择题 1.在同一平面内,对两条直线可能的位置关系,描述最准确的是 ( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 2.如图,直线、、相交于点,其中,::,则( ) A. B. C. D. 3.如图,某同学在体育课上跳远后留下的脚印,在图中画出了他的跳远距离,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.如图,将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起,观察图形,在直线 BA,AC,CE,ED,CD,AE 中,相互平行的有( ) A.4组 B.3 组 C.2 组 D.1组 5.如图,直线a,b被直线c 所截,下列各组角属于同位角的是( ) A.∠1 与∠2 B.∠1 与∠3 C.∠2 与∠3 D.∠3 与∠4 6.如图,下列条件中,能判定 AB∥CD的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.∠BAD+∠ADC=180 D.∠3=∠4 7.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上,若∠1=30 ,则∠2等于( ) A.30 B.40 C.50 D.60 8.如图,AB∥CD,将一副直角三角尺按如图摆放,∠GEF=60 ,∠MNP=45 。有下列结论:①GE∥MP;②∠EFN=150 ;③∠BEF=75 ;④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹是( ). A.以点B为圆心,OD为半径的圆 B.以点B为圆心,DC为半径的圆 C.以点E为圆心,OD为半径的圆 D.以点E为圆心,DC为半径的圆 10.小明和小亮一起研究一道数学题,如图,BD⊥AC于点D,E是边BC 上的一点,过点 E作 EF⊥AC于点F,点G在AB上,连结DG,GE.小明说:“如果还知道∠GDB=∠FEC,则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说:“如果∠AGD=∠ABC,可得到∠GDB=∠FEC.”下列判断正确的是( ) A.小明的说法正确,小亮的说法错误 B.小明的说法正确,小亮的说法正确 C.小明的说法错误,小亮的说法正确 D.小明的说法错误,小亮的说法错误 二、填空题 11.如图,直线AB与CD相交于点O,,,则的度数是 . 12.如图,利用工具测量角,得到 ,所使用的数学知识是 . 13.如图,直线AB,BC被直线AD所截构成的内错角是 ,直线DE,AC被直线AD所截构成的内错角是 ,∠1与∠4是直线 , 被直线AD所截构成的 角. 14.如图,,,则当 时,. 三、解答题 15.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分,已知,求,的度数. 16.已知:∠1,利用尺规作∠AOB,使∠AOB=2∠1.要求:不写作法,但要保留作图痕迹. 17.如图,直线和相交于点O,把分成两部分,且,平分. (1)的对顶角为 ,的邻补角为 ; (2)若,求度数. 18.如图,找出数字标注的角中的同位角、内错角和同旁内角。 19.如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于点M,N,∠1=52 ,MG平分∠BMF交CD于点G,求∠2的度数. 20.如图,已知AB∥CD,射线 AF平分∠CDE,∠A=∠AGB. (1)BC 与DE 平行吗?请说明理由。 (2)若∠EDF=110 ,求∠B的度数。 21.已知:如图, ABC中,点D,E分别在AB,AC上,EF交DC于点F,∠3+∠2=180 ,∠1=∠B. (1)试说明:DE∥BC. (2)若DE平分∠ADC,∠3=3∠B,求∠2的度数。 22.已知,直线 AB∥CD,E为AB,CD间的一点,连结EA,EC. (1)如图①,若∠A= 20 ,∠C=40 ,则∠AEC= . (2)如图②,若∠A=x ,∠C=y ,则∠AEC= . (3)如图③,若∠A= ,∠C= ,则 , 与∠AEC之间有何等量关系?请简要说明。 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:平面内的直线有平行或相交两种位置关系. 故答案为:C. 【分析】同一平面内,直线的位置关系通常有两种:平行或相交. 2.【答案】A 【解析】【解答】解:∵CD⊥AB, ∴∠AOD=90 , ∵∠1∶∠2=1∶2, ∴∠2=2∠1, 又∵∠1+∠AOD+∠2=180 , ∴∠1+90 +2∠1=180 , ∴∠1=30 , ∴∠EOD=∠1+∠AOD=120 . 故答案为:A. 【分析】由垂直定义得∠AOD=90 ,由已知得∠2=2∠1,由平角的定义得∠1+∠AOD+∠2=180 ,从而代入可算出∠1的度数,进而根据∠EOD=∠1+∠AOD可算出∠EOD的度数. 3.【答案】B 【解析】【解答】