3.1图形的旋转（一）（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1. 理解顺时针旋转和逆时针旋转 （1） 时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向 1 时针旋转的方向是顺时针方向，与时针旋转方向相反的方向就是逆时针方向。 2 钟面上，指针每走1大格，就旋转 30°。即时针或分针从数字 12 走到1，旋转了 30°；走到2，旋转了60°走到3，旋转了90°……依次类推。 补充：分针1小时旋转1周（360°），时针1小时旋转1大格（30°）。 钟面上1大格（30°）中有5小格，每1小格是6° 2. 认识旋转的三要素。 物体旋转时，应抓住三个基本要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向和旋转角度。 1 旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点（或旋转中心）。 2 旋转方向：钟表上指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。 如图：中指针从“12”旋转到“1”，这样的旋转方向为顺时针旋转，反之则是逆时针旋转。 3 旋转角度：对应线段的夹角。如图中指针从“12”旋转到“1”，虚线的指针和实线的指针就是对应线段，它们夹角的度数就是旋转角度。 如图：指针从“12”到“1”旋转了30°，从“1”顺时针旋转60°到“3”。 3. 旋转的叙述方法 在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。 例：可以把公路收费站的横杆看作一条线段，描述在车辆通过的前后横杆的运动。 这幅图中的横杆是绕固定点顺时针方向旋转的旋转了90° 这幅图中的横杆是绕固定点逆时针方向旋转的，旋转了90° 4. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形： 一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点 例：画一画。 1 画出线段 AB绕点A 顺时针旋转 90°后的线段； 2 画出线段AB绕点B逆时针旋转 90°后的线段。 分析与解答：①先确定它围绕点（ ）旋转（ ），再把线段 AB 绕着点（ ）（ ）旋转（ ），画出线段 AB’ 即可。 ②①先确定它围绕点（ ）旋转（ ），再把线段 AB 绕着点（ ）（ ）旋转（ ），画出线段 AB’ 即可。 总结：旋转就是物体绕着某一个固定点或轴运动。 旋转中心、旋转方向、旋转角度是旋转的三要素。 旋转点相同，旋转的方向不同，旋转后的图形也不同。 旋转过程中，只改变图形的方向，不改变图形的大小 （1） 钟面上时针、分针旋转的方向就是（ ）方向，相反的就是（ ）方向。 （2） 将一个图形旋转，需要知道旋转中心、旋转（ ）和旋转（ ）；图形旋转后，（ ）和（ ）没有发生变化，只有（ ）改变。 （3） 如图，指针绕圆心旋转。指针从A点开始，顺时针旋转90°到点（ ），逆时针旋转 90°到点（ ）；指针从B点开始，顺时针旋转90°到点（ ），顺时针旋转 180°到点（ ）。 题（2） 题（3） （4） 如图，钟面上的时针和分针在日夜不停地旋转。 1 分针从“3”开始顺时针旋转90°到“（ ）”，逆时针旋转90°到“（ ）”；分针从“8”开始（ ）时针旋转 90°到“11”，逆时针旋转的（ ）到“4”。 2 要想使钟面上的时间比原来快5分钟，可以把分针（ ）时针方向旋转（ ）° （5） 图中，放（ ）千克的物品可以使指针顺时针旋转90°。、 （6） 画一画。 1 画出左图中线段AB绕点A顺时针旋转90°后形成的图案。 2 画出右图中线段AB绕点B逆时针旋转90°后形成的图案。 拓展练习： （1） 在钟面上，从1时25分到1时40分，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）°；从1时40分到2时10分，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）° （2） 3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张扑克牌旋转 180°后得到的图形如图（2）所示，则她旋转的牌从左数起是第（ ）张。 图（1） 图（2） （3） 下图是一个电风扇的开关，现在风扇正处在“3”挡运行，若要变换成“2”挡运行，则 可将旋钮（ ）时针旋转（ ）° 题（3） 题（4） （4） 如上图，拿下台秤上四个同样重的橘子，台秤的指针将绕中心点（ ）