“8+3+3”小题强化训练（27）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(27) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 2．已知正项等比数列的前n项和为，若，且与的等差中项为，则（ ） A 29 B. 31 C. 33 D. 36 3．已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（ ） A. B. C. D. 4．柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为，则此正八面体的表面积为（ ） A. B. C. D. 5．某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文､数学､物理､英语､地理､体育､艺术7堂课的课程表，要求艺术课排在上午第5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是（ ） A. 128 B. 148 C. 168 D. 188 6．已知非零向量，满足，若，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 8．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知一组样本数据，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（ ） A. 样本数据的第80百分位数为 B. 去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 C. 若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数 D. 若样本数据的方差，则这组样本数据的平均数等于2 10．已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 是函数的一个周期 B. 是函数的一条对称轴 C. 函数的最大值为，最小值为 D. 函数在上单调递减 11．已知点动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（ ） A. 曲线的方程为： B. 为直角三角形 C. 面积最大值为 D. 面积最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．设集合，则__________. 13.函数的定义域为，对任意的，，恒有成立.请写出满足上述条件的函数的一个解析式__________. 14.锐角的内角的对边为，若的面积是，则的最小值是______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(27) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题知抛物线,所以，故抛物线的准线方程为. 故选：A. 2．已知正项等比数列的前n项和为，若，且与的等差中项为，则（ ） A 29 B. 31 C. 33 D. 36 【答案】B 【解析】不妨设等比数列的公比为，由可得：，因，则① 又由与的等差中项为可得：，即② 将①代入②，可得：，回代入①，解得：，于是 故选：B. 3．已知，为关于的实系数方程的两个虚根，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，， ∴方程的两个虚根为，或，， 不妨取，，则，， ∴. 故选：A. 4．柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为，则此正八面体的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据题意，作正八面体如下所示，连接，设， 根据其对称性可知，过点， 又该八面体为正八面体，则面，又面，故； 显然正八面体的外接球球心为，设其半径为，， 则，在直角三角形中，； 由可得，则； 故该八面体的表面积. 故选：D. 5．某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文､数学､物理､英语､地理､体育､艺术7堂课的课程表，要求艺术课排在上午第5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是（ ） A. 128 B. 148 C. 168 D. 188 【答案】C 【解析】艺