精品解析：2023年河南省洛阳市孟津县一模数学模拟试题

2023年河南省洛阳市孟津县第一次中招模拟试卷数学 注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的有理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知显微镜下肆虐横行的被人们称为“大毒王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.0000001米，该长度用科学记数法表示为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，直线相交于点于点，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A 6cm2 B. 7cm2 C. 8cm2 D. 9cm2 8. 已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 9. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，其中点B的坐标为，第次将菱形绕着点逆时针旋转，同时扩大为原来的倍得到菱形（即），第次将菱形绕着点逆时针旋转，同时扩大为原来的倍得到菱形（即），第次将菱形绕着点逆时针旋转，同时扩大为原来的倍得到菱形（即）…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 12. 请写出一个当x>0时，y随x的增大而减小的函数解析式______． 13. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是______．（红色和蓝色配成紫色） 14. 如图，等边内切圆的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称．若等边的边长为6，则圆中的黑色部分的面积是___________． 15. 如图，直角三角形纸片中，，，，点D为的中点，点E为一动点（不与端点重合），且，沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，再沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，设点，D之间的距离为d，则d的取值范围为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图及数据分析表． 班级 平均数 中位数 众数 甲 7 b c 乙 a 7 7 （1）写出表格中a，b，c的值：________，________，________； （2）如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？ 18. 西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量与燃烧时间之间的函数关系如图所示，其中当时，y是x的正比例函数，当时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求当时，y与x的函数关系式； （2）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？ 19. 图1是电脑及电脑支架实物图，图2是其示意图，DG是电脑屏幕，托杠，支杠，B，M，F为固定点，，支杠MN，EF可分别绕着点M，F旋转，点E，N分别在AB，BC上滑动．当电脑及电脑支架按如图所示的方式放置时，． （1）求度数． （2）当，时，试通过计算说明