黄金卷06-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用） 黄金卷06 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次相接能围成一个三角形，那么a的取值可以是(   ) A．7 B．4 C．2 D．1 4．把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（    ） A．这两周体温的众数为 B．第一周体温的中位数为 C．第二周平均体温高于第一周平均体温 D．第一周的体温比第二周的体温更加平稳 6．点把线段分割成和两段，如果是种的比例中项．那么下列式正确的个数有（    ） ①    ②    ③    ④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 8．已知：，则 ． 9．若，则 ． 10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 11．已知点、点在双曲线上，如果，那么． 12．在实数范围内分解因式： ． 13．如果从方程①，②，③，④，⑤，⑥中任意选取一个方程，那么取到的方程是无理方程的概率是 ． 14．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为 元． 15．如图，已知、分别是的边、上的点，且，联结，如果，，当时，那么 ．（用含、的式子表示） 16．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果AB＝CD＝2，∠AMC＝120°，那么OM的长为 ． 17．如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”．在中，，若是“匀称三角形”，那么 ． 18．如图，已知正方形的边长为1，点是边的中点，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处，联结并延长交射线于点，那么的长为 ． 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．解方程组：． 21．如图，已知中，，，是的中点，于点，与的延长线交于点． (1)求的正切值； (2)求的值． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率． （注：利润增长率＝×100%） 23．已知：如图，、是的两条弦，，点、分别在弦、上，且，，联结、． (1)求证：； (2)当为锐角时，如果，求证：四边形为等腰梯形． 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且AB＝4． (1)求这个函数的解析式，并直接写出顶点D的坐标； (2)点E是二次函数图像上一个动点，作直线轴交抛物线于点F（点E在点F的左侧），点D关于直线EF的对称点为G，如果四边形DEGF是正方形，求点E的坐标； (3)若射线AC与射线BD相交于点H，求∠AHB的大小． 25．已知：如图，在菱形中，，．点为边上的一个动点（与点、不重合），，与边相交于点，联结交对角线于点．设，． （1）