17.3.3 一次函数的性质课件 2023-2024学年 华东师大版 数学 八年级下册

第17章 一次函数 17.3.3 一次函数的性质 学习目标： 1.一次函数的性质：函数的增减性与k值的关系 2.一次函数的性质：函数的象限位置与k、b值的关系 一.新课引入 画函数图象的一般步骤： 画一次函数的步骤： 画正比例函数的步骤： 1.确定自变量取值范围 2.在范围内列表 3.依据表格描点 4.用圆滑的曲线连线 1.确定与坐标轴的两个交点坐标 2.描出两点并连接成线 1.确定原点与任意一点的点坐标 2.描出两点并连接成线 二.探究新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 快速画出下列函数图象： （一）一次函数的性质：增减性 函数解析式中k值的特征： 函数图像的特征： “k值均大于0” “图象从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大 （必经过一、三象限）” 二.探究新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 快速画出下列函数图象： （一）一次函数的性质：增减性 函数解析式中k值的特征： 函数图像的特征： “k值均小于0” “图象从左到右呈下降趋势，y随x的增大而减小 （必经过二、四象限）” 二.探究新知 概括： （一）一次函数的性质：增减性 当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右上升，图象必经过一、三象限 当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右下降，图象必经过二、四象限 二.探究新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 快速画出下列函数图象： （二）一次函数的性质：象限位置 函数解析式中k值均大于0 b值对函数图像经过象限的影响： “b＞0 时 图象必经过一、三象限 ＋ 二象限” “图象必经过一、三象限” “b=0 时 图象必经过一、三象限 ” “b＜0 时 图象必经过一、三象限 ＋四象限 ” 二.探究新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 快速画出下列函数图象： （二）一次函数的性质：象限位置 函数解析式中k值均小于0： b值对函数图像经过象限的影响： “b＞0 时 图象必经过二、四象限 ＋ 一象限” “b=0 时 图象必经过二、四象限 ” “b＜0 时 图象必经过二、四象限 ＋三象限 ” 三.例题讲解 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 例1.根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说出直线经过的象限： ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ = ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ = 例2.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 三.例题讲解 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 练习： 1.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小， 并且函数的图象 经过二、三、四象限，求m的取值范围. 三.例题讲解 解：由题意得1-2m＜0，m-1＜0 解得：0.5＜m＜1 2.画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题： (1)   函数中随着x的增大,　y值是如何变化的? 图象从左到右呈什么趋势? (2)   当x取何值时,　y=0? 当x取何值时,　y＞0? 当0<x<1时,　y的取值范围是什么? 解：（1）减小；下降 （2）x=1 ；x＜1 ； 0＜y＜2 练习： 3.已知点(2,m)、( 3,n)都在直线 y=x+1 上，试比较 m和n的大小。 你能想出几种判断的方法? 三.例题讲解 4.已知一次函数 （1）当 m 为何值时，直线经过原点？ 解：0 （2）当 m 为何值时，直线与 y 轴交点的纵坐标是 1？解：-1 （3）当 m 为何值时，y 随 x 的增大而增大？解：m＞-2 （4）当 m 为何值时，直线经过二、三、四象限？解：不存在 （5）当 m 为何值时，直线与已知直线 y＝﹣3x+1 平行？解：-5 5.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x