宁夏固原市西吉县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷　

2021-2022学年宁夏固原市西吉县八年级（上）期末数学试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1 3．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A'的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 4．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．x2+3x﹣4＝x（x+3）﹣4 D．y2﹣y＝y（y﹣） 5．（3分）下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形 7．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（　　） A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，11 D．3，6，9 8．（3分）如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE＝AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（﹣a2）3＝　 　． 10．（3分）分解因式：2x3﹣8x＝　 　． 11．（3分）若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是　 　． 12．（3分）如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，a+10），则a＝　 　． 13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，BD＝5cm，则△ABD的周长是　 　cm． 15．（3分）若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为　 　°． 16．（3分）分式与分式的最简公分母是　 　． 三.解答题（17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分） 17．（6分）计算：（﹣）2+2﹣2﹣（2﹣π）0． 18．（6分）解分式方程：． 19．（6分）分解因式：4xy2+4x2y+y3． 20．（6分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 21．（6分）尺规作图：已知∠AOB和C，D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA，OB的距离相等，而且E点到C，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹） 22．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD． 求证：（1）BC＝AD； （2）△OAB是等腰三角形． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 24．（8分）如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD． （1）求证：AB∥CD； （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由． 四.解答题（本大题共2小题，共2×10＝20分） 25．（10分）为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同． （1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？ 26．（10分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？ （2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值． 2021-2022学年宁夏固原市西吉县八年级（上）期末数