2024年九年级中考数学一轮复习练习题—反比例函数解答题专练

人教版数学中考一轮复习练习题—反比例函数解答题专练 1、已知双曲线 经过矩形边的中点F（4,1），交边于点． (1)求双曲线的表达式； (2)求四边形的面积． 2、如图，反比例函数的图象经过点．过点A作轴于点B，的面积为2．求： (1)k和b的值； (2)求所在直线的解析式． 3、如图，一次函数与反比例函数交于点和点， (1)求反比例和一次函数的解析式 (2)将直线向下平移8个单位长度后与x轴交于点C，连接，，求的面积； 4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求与的值； （2）为轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 5、一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中． （1）求与的函数关系式及的取值范围； （2）客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围． 6、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C，交于点D，且．若点D的坐标为． (1)求反比例函数的表达式． (2)设点E是x轴上一动点，若的面积等于6，求点E的坐标． 7、如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于A，B两点，垂直x轴于点C，O为坐标原点，． (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标，并直接写出的解集； (3)点D在y轴上，满足的面积和的面积相等，求点D的坐标 8、如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于两点，交反比例函数图象于，两点． (1)求直线的表达式； (2)点E是线段上一点，若，求E点的坐标； (3)请你根据图象直接写出不等式的解集． 9、如图，矩形的面积为8，它的边位于x轴上．双曲线经过点A，与矩形的边交于点E，点B在双曲线上，连接并延长交x轴于点F，点G与点О关于点C对称，连接，． (1)求k的值； (2)求的面积； (3)求证：四边形AFGB为平行四边形 10、如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象交于两点，其中点坐标，点坐标． (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)当时，直接写出的取值范围； (3)若点为直线上一点，当时，求点的坐标． 11、如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． (1)求y1与y2的解析式； (2)观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围； (3)连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为 ． 12、如图，在直角坐标系中，的直角边在轴上，，.反比例函数的图象经过边的中点，． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)若与成中心对称，且的边在轴的正半轴上，点在这个函数的图象上． ①求的长； ②连接，，证明四边形是正方形． 13、已知点和点是直线与双曲线的交点. (1)过点作轴，垂足为，连结若，求的坐标． (2)若点在线段上，过点作轴，垂足为，并交双曲线于点当取最大值时，有，求此时双曲线的解析式． 14、如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． (1)求； (2)已知点在线段上，当时，求点的坐标． 15、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A(1，n)，B()． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积． (3)在轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 16、如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，直线经过点A，且与l关于直线对称． (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． (3)已知直线与反比例函数的图象交于点另一点B，P在在平面内，若以点A，B，P，O为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件点P的坐标． 17、如图（1），已知，矩形的边，对角线长为5，将矩形置于直角坐标系内，点与原点重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限． (1)求图（1）中，点的坐标是多少？ (2)若矩形从图（1）的位置开始沿轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后，点刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式． (3)矩形继续向轴的正方向移动，、与反比例函数图象分别交于、两点，如图（3），设移动总时间为（），分别求出的面积、的面积与的函数关系式． (4)在（3）的情况下，当为何值时，，请直接写出答案． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$