精品解析：2024年安徽省阜阳市太和县中考一模数学试题

太和县2024年初中学业水平考试模拟测试卷(一) 数学 注意事项： 1．满分 150分，答题时间为 120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题4 分，满分 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 的相反数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，且分别与直线 l交于点A，B，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=45°，则∠2 的度数是（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 115° 7. 如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O，F 是上的一动点，则（ ） A. 18° B. 72° C. 54° D. 36° 8. 我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要大的三位数叫做“凸数”，如：571就是一个“凸数”．若十位上的数字为4，则从2，3，5，6 中任取两个不同的数，能与4组成“凸数”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的图象如图所示，则二次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是的中点，过点作交的延长线于点，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5 分，满分20分) 11. 计算：_________________ 12. 据统计，2024 年全国本科及以上毕业生约为 1180 万，将数据“1180 万”用科学记数法表示为_______ 13. 我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术)∶ 若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 a， b， c， 则 这 个 三 角 形 的 面 积．若一个三角形的三边长，，分别为，则这个三角形的面积为__________ 14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴、轴交于， 两点．正方形的顶点，在第一象限，且顶点在反比例函数的图像上． （1）的面积为_____________； （2）若正方形向左平移个单位长度后，顶点恰好落在反比例函数的图像上，则_________． 三、(本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分) 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕子一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了7 节废电池．”小燕子说：“如果你给我8 节废电池，那么我废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，那么刘华和小燕子分别收集了多少节废电池？ 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，请画出； （2）以点B为位似中心，在所给的平面直角坐标系内，将放大为原来的2倍得到，请画出； （3）请直接写出（2）中点的坐标． 18. 如图，这是由同样大小的黑点按一定的规律组成的图形，其中图1 中共有 4 个黑点，图 2 中共有9个黑点，图3 中共有 14 个黑点，图4 中共有 19个黑点，…． 依此规律，请解答下面的问题． （1）图5中共有黑点的个数为 ． （2）图n中共有黑点的个数为 ． （3）若图n中共有黑点的个数为 2024，求n的值． 五、(本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20 分) 19. 如图，C为上的一点，直径，的平分线交于点D，交于点E． （1）求的长． （2）若，求的长． 20. 如图，B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，求此时货轮与A观测点之间的距离的长．（结果精确到0.1，参考数据： ) 21. “逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，并对成绩(满分：100分)进行整理、描述和分析，将成绩划分为A(90≤x≤100)，B(80