人教版2024中考数学第一轮复习练习题—反比例函数解答题专项练习

人教版2024中考数学第一轮复习练习题—反比例函数解答题专项练习 1、一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中． (1)求与的函数关系式及的取值范围； (2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围． 2、在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小． （1） 求的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值．  3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D，根据图象，直接写出不等式的解集． 4、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，，两点在轴上．若矩形的面积为，求点所在双曲线的函数表达式． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y＝（x＞0）的图像交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC的面积是2． （1）求b、k的值； （2）求△AOC的面积． 6、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的第一象限的图象上． (1)的取值范围为 ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 7、如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象交于两点，其中点坐标，点坐标． (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)当时，直接写出的取值范围； (3)若点为直线上一点，当时，求点的坐标 8、如图，一次函数与反比例函数图象的两个交点分别为，，轴于点，轴于点． （1）根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值； （2）求一次函数的解析式及的值； （3）是线段上的一点，连接，，若和的面积相等，求点的坐标． 9、如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，． (1)求k的值： (2)点C在这个反比例函数图像上，且，求OC的长． 10、如图，已知正方形的面积为，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数，图象上，点是函数，图象上异于点的任意一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．设矩形和正方形不重合部分的面积为． (1)点的坐标是 ， ； (2)当，求点的坐标； (3)求出关于的函数关系式． 11、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)连接，求的面积； (3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标． 12、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点．点A的坐标为，点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积； (3)将直线向上平移5个单位得到直线，当函数值时，直接写出的取值范围． 13、如图，已知：直线与y轴交于点，与x轴交于点C，且，直线l绕点A旋转时与双曲线的一个交点为B． (1)求直线l的解析式； (2)当时，恰好是直角，求此时直线l与双曲线的交点情况； (3)在（2）的情形下，若点是点A关于x轴的对称点，求直线、、与y轴围成的封闭区域的面积． 14、如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E.过点A作轴于点D，连接DC.已知点B的纵坐标为1，且. (1)求反比例函数及一次函数的解析式； (2)在y轴上是否存在一点M，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； (3)请结合图形，直接写出不等式的解集. 15、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 16、平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点，，，，，，都是梦之点，显然梦之点有无数个． (1)若点，是反比例函数为常数，的图象上的梦之点，则这个反比例函数解析式为     ； (2)的半径是， ①上的所有梦之点的坐标为     ； ②已知点，，点是中反比例函数图象上异于点的梦之点，过点的直线与轴交于点，．若在上存在一点，使得直线，求出的取值范围． 17、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线在轴下方的部分沿轴翻折，得到一个新函数的图象(图中的“”形折线)．