专题02 相交线与平行线（考题猜想，易错必刷33题8种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

专题02 相交线与平行线（易错必刷33题8种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 对顶角、邻补角 点到直线的距离 平行线 平行线的性质 一．相交线（共1小题） 1．观察如图，并阅读图形下面的相关文字： 两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点…… 像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　） A．100个 B．135个 C．190个 D．200个 二．对顶角、邻补角（共1小题） 2．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝∠DOF＝90°． （1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）． （2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由； （3）如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数． 三．垂线（共1小题） 3．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．150° C．30°或150° D．90° 四．点到直线的距离（共1小题） 4．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　） A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm 五．同位角、内错角、同旁内角（共1小题） 5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 六．平行线（共1小题） 6．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 七．平行线的判定（共6小题） 7．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD 8．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　时，CD∥AB． 10．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°． 求证：AB∥CD． 11．如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空． 证明：∵AF⊥CE（已知） ∴∠AOE＝90°（ 　 　） 又∵∠1＝∠B（ 　 　） ∴　 　（ 　 　） ∴∠AFB＝∠AOE（ 　 　） ∴∠AFB＝90°（ 　 　） 又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝　 　（平角的定义） ∴∠AFC+∠2＝（ 　 　）° 又∵∠A+∠2＝90°（已知） ∴∠A＝∠AFC（ 　 　） ∴　 　（内错角相等，两直线平行） 12．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，求证：BE∥CF． 八．平行线的性质（共21小题） 13．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　） A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或10°、10° D．以上都不对 14．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 15．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180° 16．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　） A．α+β+γ＝180° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝360° 17．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 18．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（　　）个． A．2 B．4 C．5 D．6 19．如图，已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，∠EPF＝90°，∠BEP＝∠G