第三章 变量之间的关系 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下学期第三章变量之间的关系 1、 选择题。（每题3分，共18分） 1、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是( ) A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量 2、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 3、如图，D1931次西安至成都东动车匀速穿越秦岭隧道(隧道长大于火车长)，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( ) 4、数学兴趣小组用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：根据表格提供的信息，下列说法错误的是（  ） 支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 A．支撑物高度为时，小车下滑时间为 B．支撑物高度越大，小车下滑时间越小 C．若小车下滑时间为，则支撑物高度在至之间 D．若支撑物高度为，则小车下滑时间可以小于的任意值 5、小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 6、某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（    ）． A．8时风力最小 B．20时风力最小 C．在8时至12时，风力最大为级 D．在8时至14时，风力不断增大 二、填空题。（每题4分，共24分） 1、水温随时间的变化而变化，其中　 　是自变量，　 　是因变量． 2、下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表： 则y与x之间的关系式为__________________. 3、如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量（升）与摩托车行驶路程（千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油___升． 4、某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____． 5、小华用460元去购买单价为 元的一种商品，剩余的钱 （元）与购买这种商品的件数 （件）之间的关系式是 ． 6、如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________． 三、解决问题。（1、2题每题6分，3、4、题每题8分，5、6题每题10分，共48分） 1、某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系： 通话时间/分 1 2 3 4 5 6 7 … 电话费/元 0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 2．4 2．8 … （1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 2、据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米． （1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式； （2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？ 3、已知动点P以的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记的面积为，y与运动时间t的关系如图2所示． 若AB=6cm，请回答下列问题： (1)求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积； (2)求图2中m、n的值． 4、据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）． 每月的乘车人数/人 600 900 1200 1500 1800 … 每月利润/元 －1800 －1200 －600 0 600 … (1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量