第二单元 二元一次方程组测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第二单元 二元一次方程组达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y＝﹣1的一个解，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元，设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 6．如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝ 7．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 9．已知关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（　　） A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣2 10．已知二元一次方程组，则m+n的值是（　　） A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．写出二元一次方程x+y＝5的一组整数解 　 　． 12．方程组的解为 　 　． 13．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为 　 　． 14．《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为 　 　． 15．若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一个解，则3a﹣2b+2025的值为 　 　． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）解二元一次方程方程组： （1）； （2）． 18． （6分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支水笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了1本笔记本和3支水笔，共花了9元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？ 19．（10分）小丽和小明同时解一道关于x、y的方程组，其中a、b为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“a”，解得；小明看错常数“b”，解得． （1）求a、b的值； （2）求出原方程组正确的解． 20．（8分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示． 类型价格 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数； （2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 21．（10分）阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　 　，x+y＝　 　； （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔