第二单元 二元一次方程组能力测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第二单元 二元一次方程组能力测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知是二元一次方程2x+my＝5的一组解，则m的值是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（　　） A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 3．二元一次方程2x+3y＝12的正整数解有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知和是二元一次方程ax+by＝3的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则m+2n＝（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 7．小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（　　） A．6mm，10mm B．10mm，6mm C．10mm，18mm D．18mm，10mm 8．小明从家骑车到学校有一段平路和一段上坡路．在平路、上坡路和下坡路上，他踦车的速度分别为12km/h、10km/h、15km/h．他骑车从家到学校需要40分钟；骑车从学校回家需要30分钟．设小明从家到学校的平路有x km，上坡路有y km，则依题意所列的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形和纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（　　） A． B． C． D． 10．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．下列方案中 ①设车数为x辆，列方程为：3（x﹣2）＝2x+9． ②设人数为y人，列方程为：． ③设车数为x辆，人数为y人，列方程组为：． ④设人数为x人，车数为y辆，列方程组为：． 正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．若关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则m＝　 　． 12．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺．依题意，列方程组得 　 　． 13．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣3y＝　 　． x 2y ﹣1 y 9 0 14．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝　 　． 15．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）定义：二元一次方程y＝ax+b与二元一次方程y＝bx+a互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程y＝2x+1与二元一次方程y＝x+2互为“反对称二元一次方程”． （1）直接写出二元一次方程y＝4x﹣1的“反对称二元一次方程”：　 　． （2）二元一次方程y＝3x+5的解，又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值． 18．（8分）已知关于x，y的二