专题07 图形的轴对称、平移与旋转（10题型）（讲练）-2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）

专题07 图形的轴对称、平移与旋转 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 一、考情分析 二、知识建构 考点 图形的轴对称、平移与旋转 题型01 图形的识别 题型02 与图形变化有关的作图问题 题型03 几何图形的平移变化 题型04 与函数图象有关的平移变化 题型05 几何图形的折叠问题 题型06 与函数图象有关的轴对称变化 题型07 几何图形的旋转变化 题型08 与函数图象有关的旋转变化 题型09 利用平移、轴对称、旋转的性质解决多结论问题 题型10 与图形变化有关的最值问题 【核心提炼·查漏补缺】 【好题必刷·强化落实】 考点要求 命题预测 图形的轴对称、平移与旋转 图形变换问题主要包括图形的轴对称、图形的平移及图形的旋转，其中对称常常以折叠的形式考察，个别压轴题中还会与特殊图形结合;平移则一般是直接考察;旋转也是直接考，但是其结合性也比较广,特别是特殊三角形和特殊四边形,经常和旋转一起出压轴题.在涉及图形变化的考题中，解决问题的方法较多，关键在于解决问题的着眼点，从恰当的着眼点出发，再根据图形变换的特点发现变化的规律很重要.近几年来各地中考试题中,有较多问题需要利用图形变换进行思考和求解.这类问题考查学生的思维灵活性及深刻性，具有很好的选拔与区分功能，成为近年来各地中考试题的热点问题. 考点 图形的轴对称、平移与旋转 题型01 图形的识别 平移的概念：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移． 轴对称图形定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形. 中心对称图形定义：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形. 在判断一个图形是否为轴对称图形、中心对称图形时，要明确以下两点: 1）如果能找到一条直线(对称轴)把一个图形分成两部分，且直线两旁的部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形; 2）把一个平面图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能和原图形重合，那么这个图形就是中心对称图形. 1．（2023·湖南郴州·中考真题）下列图形中，能由图形通过平移得到的是（　　）   A．  B．  C．  D．   2．（2023·黑龙江大庆·中考真题）搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ） A．  B．  C．     D．   3．（2023·湖北荆州·中考真题）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　） A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 4．（2022·宁夏·中考真题）如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（   ）    A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 题型02与图形变化有关的作图问题 解决图形变化有关的作图问题方法： 1）平移与旋转作图都应抓住两个要点:一是平移、旋转的方向；二是平移的距离及旋转的角度. 2）基本的作图方法是先选取已知图形的几个关键点，再根据平移或旋转的性质作它们的对应点，然后以“局部带动整体”的思想方法作变换后的图形. 3）无论是平移、轴对称与旋转，都不改变图形的大小和形状. 1．（2023·黑龙江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，．    (1)将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出． (2)请画出关于轴对称的． (3)将着原点顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 2．（2023·四川达州·中考真题）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．    (1)将向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积． 3．（2022·广西河池·中考真题）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）．    (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 题型03 几何图形的平移变化 平移变换问题:分几何图形平移变换和函数图像平移变换