重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

来凤中学高2025届2023-2024学年下学期第一次月考 一、单选题 1. 一个三层书架，分别放置语文类读物7本，政治类读物8本，英语类读物9本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（ ） A 3种 B. 504种 C. 24种 D. 12种 2. 如果函数在处的导数为1，那么（ ） A. 1 B. C. D. 3. 函数图象在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如图所示，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过景点，所以甲不选景点，则不同的选法有（ ） A. 60 B. 48 C. 54 D. 64 6. 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ） A. B. C. e D. 7. 若都有成立，则a的最大值为（ ） A. B. 1 C. e D. 2e 8. 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、多选题 9. 下列求导数运算正确的是（ ） A. B. C D. 10. 为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示．则下列结论正确的是（ ） A. 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度相同 B. 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同 C. 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 D. 在和两个时间段内，甲血管中药物浓度平均变化率相同 11. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分， 12. 要从甲、乙、丙3名工人中选出两名分别上日班和晚班，有______种不同的选法． 13. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则=___________. 14. 已知不等式恒成立，则实数的最大值为___________. 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15. 求下列各函数的导数： （1）；（2）；（3）． 16. 已知函数在处取得极值. （1）求的值； （2）求的单调区间及极值. 17. 已知函数，． （1）若不单调，求实数a的取值范围； （2）若的最小值为，求实数a的取值范围． 18. 已知， （1）若，求过点原点且与相切的切线方程； （2）若函数存在两个零点，求的取值范围． 19. 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注： （1）求实数，的值； （2）求证：； （3）求不等式的解集，其中． 来凤中学高2025届2023-2024学年下学期第一次月考 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分， 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 【15题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为和，单调递减区间为，极大值为，极小值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$